在填写与户主关系时，公公与户主（妻子）的关系应填写为“公媳”或具体表述为“公公与儿媳”关系，但通常在正式表格中简化为“公媳”即可。以下是详细说明：

1. 公媳关系的定义
   公媳关系是指丈夫的父亲（公公）与丈夫的妻子（儿媳）之间的法律及伦理关系。这种关系基于婚姻关系产生，属于直系姻亲范畴。在户籍登记、法律文书或社会关系证明中，需明确体现这一身份关联。

2. 填写场景与规范

   • 户籍登记：若妻子为户主，公公的户口与户主在同一本户口簿上，关系栏通常填写“公媳”或“公公（儿媳）”。部分地区可能要求更详细表述，如“父亲之配偶的儿媳”，但实践中以简洁明确为原则。
     
   • 法律文书：在诉讼、继承等法律文件中，需明确身份关系以确定权利义务。例如，公公作为被赡养人时，需证明其与户主（儿媳）的公媳关系，此时可附婚姻证明及亲属关系公证书。
     
   • 社会关系证明：如办理银行业务、保险理赔等，若需证明公公与户主的关系，可填写“公媳”并加盖户籍章或提供户口簿复印件。

3. 注意事项

   • 地区差异：部分地区户籍系统可能预设关系选项（如“公婆”“儿媳”），需按系统提示选择。若无对应选项，可手写补充并由户籍民警确认。
     
   • 法律效力：公媳关系虽非直系血亲，但在赡养、继承等法律场景中具有特定权利义务。例如，儿媳对公婆无法定赡养义务，但若承担主要赡养责任，可作为第一顺序继承人参与遗产分配。
     
   • 避免混淆：需区分“公媳”与“婆媳”（丈夫的母亲与儿媳的关系）。填写时务必明确性别指向，如“公公”对应“儿媳”，“婆婆”对应“儿媳”。

如有具体填写场景或法律问题，可进一步说明，我将结合实际情况提供详细指导。