结论：人还活着时所写的遗嘱，在其去世后且遗嘱合法有效的情况下，法院会执行。以下是详细说明：
遗嘱的生效时间
- 遗嘱是立遗嘱人对其财产进行死后分配的意愿表达，遗嘱自立遗嘱人死亡时生效。在立遗嘱人存活期间，遗嘱并不产生实际的法律效力，也不会被法院执行。立遗嘱人有权随时修改或撤销其遗嘱。
遗嘱的合法性要求
- 为了确保遗嘱在立遗嘱人去世后能够被法院执行，遗嘱必须满足法律规定的各项要件，包括但不限于：
- 立遗嘱人具有完全民事行为能力：即立遗嘱人必须年满18周岁，且精神状况正常，能够清晰表达自己的意愿。
- 遗嘱内容合法：遗嘱中处分的财产必须是立遗嘱人合法拥有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 遗嘱形式合法：根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等形式。不同形式的遗嘱有不同的法定要求，如自书遗嘱需由立遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。
遗嘱的执行程序
- 在立遗嘱人去世后，遗嘱的执行通常遵循以下程序：
- 确定遗嘱执行人：遗嘱中可以指定遗嘱执行人，负责按照遗嘱的内容分配遗产。如果遗嘱未指定遗嘱执行人，或者指定的遗嘱执行人无法履行职责，则由法定继承人共同推选遗嘱执行人；未推选的，由全体继承人共同担任遗嘱执行人。
- 清理遗产并制作遗产清单：遗嘱执行人应当清理立遗嘱人的遗产，并制作遗产清单，以便按照遗嘱的内容进行分配。
- 公告并通知债权人：遗嘱执行人应当公告立遗嘱人的死亡信息，并通知已知的债权人申报债权。
- 按照遗嘱分配遗产：在清理完遗产、处理完债权债务后，遗嘱执行人应当按照遗嘱的内容将遗产分配给指定的继承人或受遗赠人。
遗嘱可能不被执行的情况
- 如果遗嘱存在无效情形（如立遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法或违背公序良俗、遗嘱形式不合法等），或者立遗嘱人在遗嘱生效前撤销或修改了遗嘱，那么原遗嘱将不会被法院执行。
- 此外，如果立遗嘱人去世后，其遗产不足以清偿全部债务，那么遗产将优先用于清偿债务，剩余部分再按照遗嘱或法定继承的规定进行分配。
建议：
- 如果您想确保自己的遗嘱在去世后能够被顺利执行，建议咨询专业律师，根据您的具体情况和需求，制定一份合法有效的遗嘱。
- 在立遗嘱过程中，务必遵循法律规定的各项要件，确保遗嘱的内容和形式都合法有效。
- 立遗嘱后，建议妥善保管遗嘱原件，并告知可靠的亲友或遗嘱执行人遗嘱的存放位置。
如有任何关于遗嘱或继承方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。