民事案件一审判决书生效后，被告是否还有权提出二审，取决于判决书是否已经发生法律效力以及被告是否在法定期限内提出了上诉。
如果一审判决书已经发生法律效力：
- 通常情况下，这意味着被告未在法定期限内（一般为判决书送达之日起十五日内）提起上诉，或者虽然提起了上诉但二审法院已经作出了终审判决。
- 在这种情况下，被告无权再提出二审，因为一审判决已经具有了终局性，被告应当履行判决所确定的义务。
如果一审判决书尚未发生法律效力：
- 这意味着被告在法定期限内提起了上诉，且二审法院尚未作出终审判决。
- 在这种情况下，被告当然有权继续参与二审程序，提出自己的上诉请求和理由。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 如果被告错过了上诉期限，或者虽然提起了上诉但二审法院已经作出了终审判决，那么被告就失去了通过二审程序改变一审判决结果的机会。
- 因此，我建议被告在收到一审判决书后，务必仔细审查判决内容，并在法定期限内决定是否提起上诉。如果决定上诉，应当及时准备上诉材料并提交给二审法院。
可能的法律后果：
- 如果被告未在法定期限内提起上诉，且一审判决已经发生法律效力，那么被告将面临强制执行的风险，即法院可以采取强制措施迫使被告履行判决所确定的义务。
- 如果被告提起了上诉但二审法院维持了一审判决，那么被告同样需要履行判决所确定的义务。不过，在这种情况下，被告至少已经行使了自己的上诉权利，并尽到了法律上的努力。
综上所述，民事案件一审判决书生效后，被告是否还有权提出二审取决于判决书是否已经发生法律效力以及被告是否在法定期限内提出了上诉。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。