罪名成立但被免除刑事处罚的，仍然会留下犯罪记录。以下从多个角度为你详细解释：
一、免除刑事处罚的法律含义
免除刑事处罚，并不等同于无罪。它是指行为人的行为已经构成犯罪，但因符合法律规定的特定条件，如情节显著轻微、危害不大，或者具有自首、立功、犯罪中止等从宽处罚情节，而免予刑事处罚。这种处理方式是对行为人的一种从宽处理，但并不意味着其行为不构成犯罪。
二、免除刑事处罚的常见情形
情节显著轻微、危害不大：
- 例如，某些盗窃案件中，行为人盗窃财物价值极低，且未造成实质性损失，同时具有积极退赃、取得被害人谅解等情节，法院可能会免除其刑事处罚。
犯罪后有特定从宽处罚情节：
- 自首：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 立功：有揭发他人犯罪行为或提供重要线索得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
- 犯罪中止：在犯罪过程中自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚。
其他法律规定的免予刑事处罚情形：
- 如又聋又哑的人或盲人犯罪，正当防卫过当，紧急避险过当等，也可能根据具体情况免除刑事处罚。
三、免除刑事处罚的法律后果
留下犯罪记录：
- 虽然免于刑事处罚，但被告人的行为仍然构成犯罪，会留下犯罪记录。这些记录可能对个人的未来产生一定影响，如在求职、报考公务员等方面受到限制。
社会影响相对较小：
- 与受到刑罚处罚的犯罪分子相比，免于刑事处罚的被告人在社会上的负面影响相对较小。这是因为他们并未实际受到刑罚的惩处，且其行为可能因具有从宽处罚情节而得到一定的社会谅解。
四、实际案例与法律解释
- 案例：某犯罪嫌疑人因盗窃少量财物被警方抓获，但其在被抓获后主动交代了全部犯罪事实，并积极退赃，取得了被害人的谅解。法院在审理此案时，认为犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节显著轻微、危害不大，且具有自首情节，因此决定免除其刑事处罚。
- 法律解释：在此案例中，犯罪嫌疑人的行为已经构成了盗窃罪，但因其具有自首情节且情节轻微，法院根据法律规定免除了其刑事处罚。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人没有犯罪记录，其犯罪行为仍然会被记录在案。
五、建议与注意事项
- 了解法律后果：在面临刑事指控时，应充分了解免除刑事处罚的法律含义和后果，以便做出合理的决策。
- 积极配合调查：如果认为自己可能符合免除刑事处罚的条件，应积极配合警方的调查工作，如实供述自己的罪行，并争取从宽处理。
- 寻求法律帮助：在面临刑事指控时，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，罪名成立但被免除刑事处罚的，仍然会留下犯罪记录。因此，在日常生活中，我们应遵守法律法规，避免触犯法律红线。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。