我国法律对遗产继承的法律适用规定，主要依据《中华人民共和国民法典》及相关涉外民事关系法律适用法的规定，具体分析如下：
一、核心原则
- 法定继承与遗嘱继承的结合：继承开始后，首先按照遗嘱或遗赠扶养协议办理；若无此类文件，则按法定继承处理。
- 法律适用的地域性原则：动产继承适用被继承人死亡时的经常居所地法律；不动产继承则适用不动产所在地法律。
二、具体法律适用情况
被继承人居住在国内，遗产也在国内：
被继承人居住在国外，遗产在国外：
- 动产与不动产均适用被继承人死亡时经常居所地的外国法律。
被继承人居住在国内，遗产在国外：
- 动产适用中国法律；
- 不动产适用该不动产所在地的外国法律。
被继承人居住在国外，遗产在国内：
- 动产适用被继承人死亡时经常居所地的外国法律；
- 不动产适用中国法律。
特殊情况：对于外国人在中国境内死亡且遗产均在中国的情况，不论动产还是不动产，均适用中国法律。
三、遗嘱的相关法律规定
- 遗嘱能力：立遗嘱人的遗嘱能力适用其立遗嘱时的经常居所地法律。
- 遗嘱方式：遗嘱形式只要符合立遗嘱时或死亡时的经常居所地法律、国籍国法律或遗嘱行为地法律之一，即为有效。
- 遗嘱效力：遗嘱的效力适用遗嘱人立遗嘱时或死亡时的经常居所地法律或国籍国法律。
四、遗产管理与无人继承遗产的处理
- 遗产管理：遗产管理人需依法履行职责，保护遗产安全，清理遗产并制作清单，处理债权债务等，主要适用遗产所在地法律。
- 无人继承遗产：无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有。涉外情况下，无人继承遗产的归属适用被继承人死亡时遗产所在地法律。
五、特殊规定与国际条约
- 若中国与外国签订有双边或多边条约、协定，且其中包含继承方面的规定，除非我国申明保留，否则应优先适用这些条约、协定的规定。
- 中国公民继承国外遗产时，需参照财产所在地国家的法律规定办理，并可能需要办理一系列公证法律文书及领事认证手续。
法律建议
在实际操作中，由于遗产继承问题的复杂性和地域性差异，我建议您在遇到具体问题时，直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供准确和具体的法律建议，确保继承过程的合法性与顺利性。
举例说明：假设一位中国公民在美国去世，其在美国有一处房产和在中国有一些存款。根据法律规定，该房产的继承将适用美国法律，而存款的继承则适用中国法律。如果该公民留有遗嘱，且遗嘱形式符合中国、美国或其国籍国法律之一，则遗嘱有效，将按照遗嘱进行继承；若无遗嘱，则按照法定继承处理。
综上所述，我国法律对遗产继承的法律适用规定涵盖了多个方面，包括核心原则、具体法律适用情况、遗嘱的相关法律规定、遗产管理与无人继承遗产的处理以及特殊规定与国际条约等。在实际操作中，请务必根据具体情况判断并遵循相关法律规定。