父母名下的房子，在父母去世后，两个儿子一般不需要承担额外责任，但会涉及房产的继承问题。以下从不同角度为您详细分析：
继承角度
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母去世后，其遗产（包括房产）应由其法定继承人继承。在父母未留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，法定继承人通常包括配偶、子女和父母。若父母仅有两个儿子，且配偶和父母均已去世或放弃继承权，则两个儿子将成为该房产的唯一法定继承人。
- 继承责任：继承房产本身并不要求继承人承担额外的责任，除非房产上附有债务或其他负担。若父母生前有债务未清偿，且该债务与房产相关（如房贷），则继承人在继承房产的同时，也需要在继承的遗产实际价值范围内清偿该债务。但这一责任并非针对“儿子”这一身份，而是针对所有继承人。
遗嘱继承：
- 若父母生前留下了遗嘱，指定了房产的继承人（可能是两个儿子中的一个或两个，也可能是其他人），则应按照遗嘱的约定进行继承。
- 遗嘱责任：同样地，遗嘱继承也不涉及额外的责任，除非遗嘱中明确规定了继承人需要承担的义务。
债务角度
- 房产债务：如果父母去世时，房产上附有未清偿的债务（如房贷），则继承人需要在继承的遗产实际价值范围内清偿该债务。这并不意味着两个儿子需要“承担责任”，而是作为继承人，他们有义务在继承的范围内清偿债务。
- 个人债务：如果父母去世时留有个人债务（与房产无关），则这些债务通常不会由子女承担，除非子女自愿承担或继承了足以清偿债务的遗产。
实际操作建议
- 确认继承权：首先，需要确认两个儿子是否为父母的合法继承人，以及是否存在其他继承人（如配偶、其他子女、父母等）。
- 处理房产债务：如果房产上附有债务，需要与债权人协商清偿方案，确保在继承房产的同时不违反法律规定。
- 办理继承手续：根据当地法律法规，办理房产继承的相关手续，包括继承权公证、房产过户等。
总结来看，父母名下的房子在父母去世后，两个儿子作为法定继承人或遗嘱继承人，一般不需要承担额外的责任，但会涉及房产的继承和可能存在的债务清偿问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。