诬陷他人有精神病家族遗传史，这一行为可能触犯法律，具体是否构成犯罪以及犯罪的性质，需根据行为的严重程度和造成的后果来判断。以下从不同角度进行分析：

一、可能构成的罪名

1. 诽谤罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 诬陷他人有精神病家族遗传史，若该信息被公开传播，且对被诬陷者的名誉造成了严重损害，情节严重，则可能构成诽谤罪。

2. 侮辱罪（若伴随其他侮辱行为）：

   • 同样依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，若诬陷行为伴随有公然侮辱他人的行为，如当众辱骂、恶意贬低等，且情节严重，也可能构成侮辱罪。但单纯诬陷精神病家族遗传史，未伴随其他侮辱行为时，一般不直接构成侮辱罪。

二、违法行为的处罚

• 若诬陷行为尚未达到情节严重的程度，即未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十二条中的“捏造事实诽谤他人”，则可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

三、行为性质的界定

1. 情节严重的判断：

   • 情节严重通常指诬陷行为对被诬陷者的名誉造成了显著损害，如导致其社会评价降低、工作生活受到严重影响等。
   • 若诬陷信息被广泛传播，且持续时间较长，也可能视为情节严重。

2. 行为与后果的关联性：

   • 诬陷行为与造成的后果之间需存在因果关系。即被诬陷者的名誉损害、社会评价降低等后果需直接由诬陷行为引起。

四、法律建议

• 避免诬陷行为：无论出于何种目的，诬陷他人有精神病家族遗传史都是不道德且可能违法的行为。应尊重他人的名誉权和隐私权，避免传播不实信息。
• 及时澄清与道歉：若不慎传播了不实信息，应及时向被诬陷者澄清事实并道歉，以减轻或消除不良影响。
• 寻求法律帮助：若因诬陷行为面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并寻求合法的解决途径。

综上所述，诬陷他人有精神病家族遗传史可能触犯法律，具体是否构成犯罪以及犯罪的性质需根据行为的严重程度和造成的后果来判断。因此，建议遵守法律法规，尊重他人权益，避免任何形式的诬陷行为。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。