针对您提出的“遗嘱供养人死亡有补贴吗”这一问题，我将结合相关政策规定，为您详细解答。

首先，需要明确的是，当在职人员或离退休人员死亡后，其生前供养的直系亲属或其他符合条件的人员，是有可能获得遗属生活困难补助的。这一补助制度旨在帮助遗属解决生活困难，遵循“困难大多补助，困难小少补助，不困难不补助”的原则。

一、补助对象

享受遗属生活困难补助费的对象，主要包括以下几类：

1. 父（包括抚养死者长大的抚养人）、夫年满60周岁，或者基本丧失劳动能力的；
2. 母（包括抚养死者长大的抚养人）、妻年满50周岁，或者基本丧失劳动能力的；
3. 子女（包括遗腹子女、养子女、前妻或前夫所生子女）年龄未满16周岁或虽已满16周岁，尚在大中专、技工（职业高中）学校学习，或者基本丧失劳动能力的；
4. 死者生前供养的其他人员。

二、补助标准

补助标准根据死者生前的工作年限、供养对象的年龄和劳动能力等因素有所不同。例如，对于机关事业单位工作人员死亡后，其生前供养配偶的遗属生活困难补助费标准，会根据参加革命工作的时间进行调整，如1937年7月6日以前参加革命工作的，补助标准为每人每月3270元；抗日战争时期参加革命工作的，补助标准为每人每月2750元等。

三、资金来源与发放

遗属生活困难补助费由原单位负责发放，如原单位已不存在的，则由原单位的主管部门负责发放。所需经费均按原经费开支渠道列支。

四、特殊情况说明

1. 遗属原系企业职工，男年满60周岁，女年满50周岁，经调查核实确无经济来源的，其遗属生活困难补助费标准按低限金额发给；
2. 遗属中因触犯刑律被判处徒刑或被判处管制的，在此期间停止发给遗属生活困难补助费；
3. 遗属（配偶）再婚，供养关系发生变化，配偶不再享受遗属生活困难补助；
4. 遗属生活困难补助费总额不能超出死者生前基本工资额。

综上所述，当遗嘱供养人（即在职人员或离退休人员）死亡后，其生前供养的直系亲属或其他符合条件的人员，是有可能获得遗属生活困难补助的。但具体补助对象、标准和发放方式，需根据相关政策规定和实际情况来确定。如果您或您的家人符合相关条件，建议及时向原单位或主管部门咨询并申请补助。