当您遇到网上寄修手机后商家不退的情况，可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、与商家友好协商

1. 再次沟通：

   • 首先，尝试通过电话、邮件或在线聊天工具与商家取得联系。
   • 明确表达您对维修结果的不满，以及要求退款或继续修理的明确诉求。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。

2. 记录沟通细节：

   • 无论沟通结果如何，都要详细记录沟通的时间、内容、对方的回应等。
   • 这些记录可能作为后续维权的重要证据。

二、寻求平台或机构帮助

1. 电商平台介入：

   • 如果您是通过电商平台（如淘宝、京东等）选择的维修商家，可以向平台投诉。
   • 提供详细的维修过程描述、商家拒绝退款的情况以及沟通记录等证据。
   • 电商平台通常会根据其规则进行调查和调解，帮助您解决问题。

2. 消费者协会投诉：

   • 向当地的消费者协会投诉，提供维修合同（如果有）、付款记录、手机故障描述以及与商家沟通的记录等相关证据。
   • 消费者协会会对此类投诉进行调查，并协助您与商家进行进一步的协商和解决。

3. 拨打12315热线：

   • 12315是国家工商总局设立的专门用于保护消费者权益的热线电话。
   • 您可以拨打该热线，详细描述您的问题，并提供相关证据。

三、向行政部门投诉

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家对您的合理诉求故意拖延或无理拒绝，您可以向工商行政管理部门或其他相关行政部门投诉。
• 行政部门有权对商家的违法行为进行调查和处理，保护您的合法权益。

四、法律途径维权

1. 发送律师函：

   • 如果上述途径均未取得满意结果，您可以考虑委托专业律师向商家发送律师函。
   • 律师函会以专业的法律语言阐明商家的法律责任，并要求其在一定期限内给出合理解决方案或退款。

2. 提起诉讼：

   • 如果律师函仍无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，需要向法院提供充分的证据（如维修合同、付款凭证、故障手机照片、沟通记录等）以证明商家未履行维修义务或未达到维修效果且拒绝退款的事实。
   • 法院会根据双方提供的证据进行审理，并作出公正的判决。

五、其他辅助途径

1. 媒体曝光：

   • 在适当的情况下，您可以考虑通过媒体或社交媒体进行曝光，以增加舆论压力并促使商家尽快解决问题。
   • 但请注意，曝光时应确保内容的真实性和客观性，避免侵犯他人的合法权益。

2. 寻求专业法律咨询：

   • 在整个维权过程中，如果您遇到复杂的法律问题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

总结：当手机寄修未修好且商家拒绝退款时，您应通过协商、投诉、法律途径等多种方式积极维权，并全程保留好相关证据。同时，保持冷静理性，避免情绪化冲突，以合法合规的方式维护自己的合法权益。