针对您提出的“给私立学校开货车没签合同出事故了怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 事故责任认定：

   • 首先，无论是否签订了劳动合同，只要您是在为私立学校执行工作任务时发生的交通事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位（即私立学校）通常需要承担一定的责任。这主要取决于事故是否发生在执行工作任务的过程中，以及您是否存在故意或重大过失。
   • 如果事故是由于您的过失（如超速、违规变道等）导致的，您可能也需要承担一定的个人责任。但具体责任划分，还需根据事故现场情况、交通管理部门的事故认定书等因素来确定。

2. 未签订劳动合同的影响：

   • 未签订劳动合同并不影响事故责任的认定，但可能影响您与私立学校之间的劳动关系确认以及后续的工伤赔偿等问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签订书面劳动合同的，不影响劳动关系的成立。
   • 如果您希望确认与私立学校的劳动关系，以便后续处理工伤赔偿等事宜，可以收集如工资支付记录、工作证、服务证、考勤记录等证据来证明您与私立学校之间存在事实劳动关系。

3. 后续处理建议：

   • 及时报警并保留证据：发生事故后，应立即报警并等待交通管理部门到场处理。同时，保留好事故现场的照片、视频、证人联系方式等证据，以便后续维权。
   • 与私立学校沟通：尽快与私立学校的相关负责人取得联系，说明事故情况，并协商后续的处理方案。如果私立学校愿意承担责任并积极处理，可以共同协商赔偿事宜。
   • 申请工伤认定：如果您认为此次事故属于工伤范畴，且能够证明与私立学校之间存在劳动关系，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
   • 寻求法律援助：如果与私立学校在责任划分、赔偿金额等方面存在分歧，且无法通过协商解决，您可以考虑寻求法律援助或聘请律师进行维权。律师可以帮助您分析案情、收集证据、制定维权策略等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果事故责任主要在您，且您无法证明私立学校存在过错，那么您可能需要自行承担部分或全部赔偿责任。
   • 如果私立学校被认定存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），那么私立学校可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果您能够证明此次事故属于工伤范畴，且私立学校未为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，私立学校可能需要按照工伤保险待遇的项目和标准支付费用。

总结与建议：

• 针对此次事故，建议您首先与私立学校进行沟通协商，明确责任划分和赔偿方案。
• 同时，保留好相关证据，以便后续维权。
• 如果协商无果或存在分歧，可以考虑寻求法律援助或聘请律师进行维权。

在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。