交警在特定情况下有权拖车，即便事故双方已私了。以下是对此问题的详细分析：
交警拖车的法律依据与情形
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警在执行职务时，对于存在安全隐患或影响交通秩序的车辆，有权采取拖移等强制措施。这包括但不限于以下几种情形：
车辆存在安全隐患：如果撞坏的护栏导致车辆无法正常行驶，或者车辆本身因事故而存在安全隐患（如漏油、起火风险等），交警为了保障公共安全，有权将车辆拖移至安全地点。
影响交通秩序：事故现场如果未得到及时清理，可能会阻碍其他车辆的正常通行，造成交通拥堵。在这种情况下，交警为了维护交通秩序，也有权对事故车辆进行拖移。
需要收集证据：在某些情况下，交警可能需要进一步调查事故原因，收集相关证据。如果事故车辆留在现场可能破坏证据或影响调查，交警也有权将其拖移。
私了与交警拖车的关系
私了是指事故双方在没有交警介入的情况下，自行协商解决事故赔偿等问题。然而，私了并不意味着交警就无权对事故车辆进行拖移。交警的拖车行为是基于对公共安全和交通秩序的维护，而非对事故责任的判定或赔偿问题的处理。因此，即使双方已经私了，如果车辆存在上述需要拖移的情形，交警仍然有权进行拖移。
后续处理建议
配合交警处理：如果交警决定对车辆进行拖移，车主应积极配合交警的工作，提供必要的证件和信息。
及时处理事故：私了后，车主仍应及时联系保险公司进行理赔，并尽快修复或处理受损车辆，以减少对交通的影响。
了解法律权益：车主有权了解交警拖车的法律依据和程序，如果认为交警的行为不当，可以通过合法途径进行维权。
总结来看，交警在特定情况下有权对撞坏护栏的事故车辆进行拖移，即便双方已经私了。车主应了解并配合交警的工作，同时及时处理事故后续事宜。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。