夫妻一方死亡后，其存款的归属需根据是否为夫妻共同财产及是否存在有效遗嘱来确定。共同财产中一半归生存配偶，另一半及死者个人财产作为遗产按遗嘱或法定继承分配。以下是对此问题的详细分析：

一、确定财产性质

1. 夫妻共同财产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产（但本法第一千零六十三条第三项规定的除外）；以及其他应当归共同所有的财产，均为夫妻共同财产。
   • 若存款是夫妻在婚姻关系存续期间共同积累的，那么该存款应视为夫妻共同财产。在夫妻一方死亡后，应首先将存款的一半分出为配偶所有，这是配偶基于夫妻共同财产的分割权应得的部分。剩余的一半则属于死亡一方的遗产，需按照后续规定进行分配。

2. 个人财产：

   • 如果存款是死亡一方的个人财产，例如婚前存款或婚后明确约定为个人所有的存款，那么该存款将全部作为死亡一方的遗产进行分配。

二、遗产分配原则

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果死亡一方生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人以及他们应继承的财产份额，那么遗产（包括夫妻共同财产中的一半和死亡一方的个人财产）将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱继承优先于法定继承。

2. 不存在遗嘱或遗嘱无效的情况：

   • 如果死亡一方没有留下遗嘱，或者遗嘱因某种原因被认定为无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 法定继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额：一般应当均等，但考虑特殊情况（如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等）可适当调整分配比例。

三、特殊情况处理

1. 代位继承：

   • 若死亡一方的子女先于死亡一方去世，该子女的晚辈直系血亲可代位继承其有权继承的遗产份额。

2. 遗嘱继承的优先级：

   • 遗嘱指定给法定继承人以外的人继承的存款，即使法定继承人在世也无权继承。

3. 存在夫妻财产约定：

   • 如果夫妻双方在婚姻关系存续期间对财产有特别约定，如各自财产归各自所有，那么死亡一方的存款就全部作为其个人遗产进行继承分配，不再需要先分割夫妻共同财产。

4. 存在债务：

   • 在分配遗产时，应先清偿死亡一方生前所负的债务。继承人继承遗产应当以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

四、实例说明

假设夫妻共有存款100万元，一方死亡且未留遗嘱：

• 首先，50万元作为配偶的个人财产。
• 剩余的50万元作为死亡一方的遗产，由配偶、子女、父母（如有）作为第一顺序继承人共同继承。通常情况下是平均分配，但可根据各继承人的实际情况适当调整分配比例。

五、总结与建议

在处理夫妻一方死亡后的存款归属问题时，应首先明确存款的性质（是夫妻共同财产还是个人财产），再依据是否有合法有效遗嘱以及法定继承顺序进行综合判断。由于每个家庭的具体情况可能不同，且法律规定和司法实践也可能有所差异，因此如果你面临此类情况，可以直接向我咨询以获取更具体和个性化的法律建议。