针对您提出的问题，即别人拿刀出来砍，又无意使人轻伤二级，公安会如何评判，以下是我的详细分析：

1. 公安的评判依据：

   • 公安在评判此类案件时，主要依据的是《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释，特别是关于故意伤害罪和过失致人重伤罪的规定。同时，也会考虑案件的具体情节，如行为人的主观意图、行为方式、造成的后果等。

2. 关于故意伤害罪与过失致人重伤罪的区分：

   • 故意伤害罪：要求行为人主观上具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果的发生。如果行为人拿刀砍人，且主观上具有伤害他人的故意，即使最终只造成轻伤二级，也可能构成故意伤害罪。但在此案例中，您提到是“无意”使人轻伤二级，这排除了故意伤害罪的可能性。
   • 过失致人重伤罪：则要求行为人主观上应当预见自己的行为可能造成他人重伤，但因疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，以致发生重伤结果。然而，轻伤二级并不构成过失致人重伤罪，因为该罪要求的是重伤结果。

3. 公安可能的具体评判：

   • 在您描述的情境中，由于行为人无意使人轻伤二级，且轻伤二级并不构成过失致人重伤罪，因此公安可能不会以刑事犯罪来追究行为人的责任。但这并不意味着行为人完全无需承担任何责任。
   • 公安可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。这是因为行为人拿刀砍人的行为本身具有危险性，即使未造成重伤或死亡，也可能对公共安全构成威胁。
   • 同时，如果行为人的行为给受害人造成了经济损失（如医疗费、误工费等），受害人还可以通过民事诉讼的方式要求行为人承担民事赔偿责任。

4. 建议与提醒：

   • 对于行为人而言，应当认识到自己的行为可能带来的法律后果，避免使用暴力或危险物品来解决问题。
   • 对于受害人而言，如果遭受了身体伤害或经济损失，应当及时报警并保留好相关证据，以便后续通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，公安在评判此类案件时，会综合考虑行为人的主观意图、行为方式以及造成的后果等因素。在您描述的情境中，由于行为人无意使人轻伤二级，公安可能不会以刑事犯罪来追究其责任，但可能会根据治安管理处罚法进行行政处罚，并建议受害人通过民事诉讼来维护自己的权益。如果您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。