结论：仅从新闻背景提供的信息来看，无法直接判断《树影迷宫》中“胡同悬案追捕”的程序是否合法，但可以从法律程序的一般要求角度，结合新闻背景中的情节设定，分析追捕程序合法性可能涉及的要点。

一、法律程序合法性的一般要求

在刑事案件中，追捕犯罪嫌疑人的程序必须严格遵守法律规定，包括但不限于立案、侦查、采取强制措施等环节。具体来说：

1. 立案程序：公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，需进行初步调查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应予以立案。
2. 侦查程序：立案后，公安机关应依法进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。侦查过程中，应遵守法定程序，如讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查等。
3. 强制措施：在侦查过程中，对符合法定条件的犯罪嫌疑人，可以依法采取拘留、逮捕等强制措施。采取强制措施时，必须出示相应的法律文书，并告知犯罪嫌疑人享有的权利。

二、结合新闻背景的分析

新闻背景中提到的“胡同悬案追捕”涉及一起横跨18年的案件，资深警察与热血徒弟联手破案。从情节设定来看，追捕程序合法性可能涉及以下要点：

1. 立案的及时性：对于一起横跨18年的悬案，关键在于案件最初是否及时立案，以及在后续侦查过程中是否持续跟进，确保案件不因时间推移而失去追诉时效。
2. 侦查手段的合法性：在侦查过程中，警察是否依法进行讯问、询问、勘验、检查等活动，是否侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益，如是否进行了非法搜查、刑讯逼供等。
3. 强制措施的适用：对于犯罪嫌疑人，是否依法采取了拘留、逮捕等强制措施，采取强制措施时是否出示了相应的法律文书，并告知了犯罪嫌疑人享有的权利。
4. 证据的收集与固定：在追捕过程中，警察是否依法收集、固定了证据，确保证据的合法性、真实性和关联性，为后续的诉讼程序奠定基础。

三、对公众的启示

1. 增强法律意识：公众应增强法律意识，了解刑事案件追捕程序的一般要求，以便在遇到类似情况时能够判断程序的合法性。
2. 监督执法行为：公众有权对执法行为进行监督，如发现执法过程中存在违法行为，可以向相关部门举报或投诉。
3. 配合执法工作：在执法过程中，公众应积极配合执法人员的工作，提供必要的协助和信息，共同维护社会秩序和公共安全。

四、可能的法律后果

如果追捕程序存在违法行为，如非法搜查、刑讯逼供等，相关执法人员可能面临法律责任，包括行政处分、刑事责任等。同时，违法行为可能导致收集的证据被排除，影响案件的诉讼结果。

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