核心结论：在融资租赁合同中，若承租人已支付首付和七期租金，但出卖人未提供租赁物，承租人可采取以下措施维护自身权益：

1. 核查合同条款，明确责任归属
   首先，承租人应仔细审查融资租赁合同中关于租赁物交付时间、交付方式、违约责任等条款。若合同明确约定了出卖人（或供应商）的交付义务及违约责任（如逾期交付的违约金、解除合同的条件等），则承租人可直接依据合同条款主张权利。

   • 若合同约定了交付期限：出卖人未在约定期限内交付租赁物，构成违约，承租人有权要求其继续履行（如限期交付）或承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）。
     
   • 若合同未约定交付期限：根据《民法典》第七百八十条，承租人可催告出卖人在合理期限内交付；逾期仍未交付的，承租人有权解除合同并要求赔偿损失。

2. 区分出卖人与出租人的责任
   融资租赁合同中，出租人（融资租赁公司）通常负责融资，而出卖人（供应商）负责交付租赁物。但若出租人同时承担了选择出卖人、指定租赁物的义务（如合同约定“出租人负责采购并交付租赁物”），则出租人可能需对出卖人的违约行为承担连带责任。

   • 若出卖人独立承担交付义务：承租人应直接向出卖人主张权利，要求其履行交付义务或赔偿损失。
     
   • 若出租人参与交付环节：承租人可同时要求出租人协助督促出卖人交付，或依据合同约定要求出租人承担违约责任（如出租人未履行监督义务导致交付失败）。

3. 行使合同解除权并主张赔偿
   若出卖人长期未交付租赁物，导致合同目的无法实现（如租赁物为生产设备，因未交付导致承租人无法正常经营），承租人可根据《民法典》第五百六十三条行使法定解除权，要求解除合同并退还已支付的租金、首付及利息。同时，承租人有权要求出卖人赔偿因违约造成的直接损失（如另行采购租赁物的差价、停产损失等）和可得利益损失（如预期利润）。

4. 留存证据并启动法律程序
   承租人应妥善保存以下证据：

   • 融资租赁合同、付款凭证（首付及租金支付记录）；
     
   • 与出卖人、出租人的沟通记录（如邮件、短信、录音等），证明已催告交付但未果；
     
   • 因未交付租赁物导致的损失证明（如停产通知、额外支出凭证等）。
     若协商无果，承租人可向法院提起诉讼或申请仲裁（依合同约定），要求出卖人履行交付义务、赔偿损失，或确认合同解除并退还款项。

温馨提示：融资租赁合同纠纷涉及多方主体和复杂法律关系，建议承租人在采取行动前咨询专业律师，结合合同具体条款和实际损失情况制定维权策略。如有进一步疑问，可直接向我提问。