过激杀死小三可能构成的罪名及量刑情况如下：

1. 故意杀人罪

   • 定义与量刑：若行为人在过激情绪下，主观上具有故意剥夺他人生命的意图，并实施了杀人行为，则构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • “情节较轻”的认定：在司法实践中，若被害人存在严重过错，如长期对行为人进行迫害、侮辱等，且行为人在突发情绪冲动下实施杀人行为，未使用特别残忍的手段，且犯罪后表现良好（如自首、立功），法院可能会将其认定为“情节较轻”，从而在三年以上十年以下有期徒刑范围内量刑。
   • 具体案例分析：例如，若小三长期破坏行为人的家庭，行为人在极端愤怒下冲动杀人，且未使用特别残忍的手段，同时犯罪后主动投案自首，那么该行为人可能被认定为“情节较轻”，面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

2. 过失致人死亡罪

   • 定义与量刑：若行为人主观上没有故意剥夺他人生命的意图，而是由于过激情况下的过失行为导致他人死亡，则可能构成过失致人死亡罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 具体案例分析：例如，在双方发生激烈争吵后，行为人因情绪激动推搡对方，导致对方摔倒头部撞击硬物死亡。若行为人应当预见这种推搡行为可能造成他人死亡结果，但因疏忽大意未预见，或虽预见但轻信能避免，则可能构成过失致人死亡罪，面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若情节较轻，如行为人的过失程度较轻、被害人对损害结果的发生也有一定过错等，则可能判处三年以下有期徒刑。

量刑考虑因素：

• 在判定过激杀人的具体量刑时，法官会综合考虑多个因素，包括犯罪的动机（如是否因受迫害、受侮辱等合理原因而一时激愤杀人）、犯罪的手段（是否使用了特别残忍的手段）、犯罪的后果（是否造成了多人死亡、社会影响恶劣等严重后果）以及犯罪后的表现（是否有自首、立功等积极表现）等。

建议：

• 每个案件都有其独特性，最终的判决结果需由法院根据具体情况作出。因此，在面对类似问题时，建议你尽快向我咨询，以获取准确的法律建议和帮助。通过详细分析案情、收集证据，并结合相关法律法规，我能够为你提供更有针对性的法律指导。