可以维权。针对您描述的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
合同关系角度：
- 您与手机店之间虽然未签订书面合同，但已就购买特定手机达成口头约定，这构成了一种预约合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，预约合同同样具有法律效力，双方应当按照约定履行义务。
- 手机店在未与您协商一致的情况下，擅自将手机出售给第三方，违反了预约合同的约定，构成违约。您有权要求手机店承担违约责任，包括但不限于赔偿您因此遭受的损失（如重新购买手机产生的差价、交通费用等）。
消费者权益保护角度：
- 作为消费者，您享有公平交易的权利。手机店的行为可能构成对消费者公平交易权的侵害，因为您基于对手机店的信任，放弃了其他购买机会，而手机店却未能履行约定。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务过程中，其合法权益受到损害的，有权要求经营者承担赔偿责任。因此，您可以向手机店主张相应的赔偿。
具体维权步骤：
- 与手机店协商：首先，您可以尝试与手机店进行沟通，说明情况并要求其承担违约责任或提供合理的解决方案（如提供同型号手机、给予一定折扣等）。
- 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和调解。
- 提起诉讼：若上述途径均未能解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求手机店承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如聊天记录、付款凭证等）来证明您的主张。
建议：在维权过程中，务必保留好所有与手机店的沟通记录、交易凭证等证据，以便在需要时提供证明。同时，也可以考虑咨询我，以获取更具体的法律建议和指导。