结论：在银行卡还网贷并全还清之后，再往这张银行卡里存钱，一般情况下是不会被自动转走的，但具体还需根据网贷平台与银行卡的绑定协议、授权情况以及是否存在其他法律纠纷等因素来判断。

分析说明：

1. 正常情况下的资金安全：

   • 在您已经全额还清网贷后，与网贷平台的债务关系即告终结。此时，除非您再次主动与网贷平台签订新的借款协议或授权其从您的银行卡中扣款，否则网贷平台是无权再从您的银行卡中自动转走资金的。
   • 银行卡作为您的个人财产账户，其资金的安全受到法律保护。除非有法律明确规定的情形（如法院判决、执行等），否则任何单位或个人都不得随意冻结、划扣您的银行卡资金。

2. 可能存在的风险情况：

   • 授权扣款未撤销：如果您在还清网贷后，未及时撤销之前对网贷平台的授权扣款协议，那么网贷平台在特定条件下（如系统错误、误操作等）仍有可能尝试从您的银行卡中扣款。但这种情况较为罕见，且一旦发现，您可以立即联系银行或网贷平台进行核实和处理。
   • 存在其他法律纠纷：如果您与网贷平台之间存在其他未解决的法律纠纷（如利息争议、违约金争议等），且网贷平台通过法律途径获得了对您银行卡的冻结或划扣权，那么您的银行卡资金可能会受到一定影响。但这种情况需要网贷平台通过法律程序获得相关权利，且您会收到相应的法律文书通知。
   • 银行卡信息泄露或被盗用：如果您的银行卡信息被泄露或被盗用，不法分子可能会利用您的银行卡进行非法交易或转账。这种情况与网贷平台无关，但同样需要您及时联系银行并报警处理。

法律建议：

• 及时撤销授权：在还清网贷后，建议您及时联系网贷平台或银行，撤销之前对网贷平台的授权扣款协议，以确保资金安全。
• 定期查看账户明细：建议您定期查看银行卡的账户明细，及时发现并处理任何异常交易或扣款情况。
• 保护个人信息：请注意保护您的银行卡信息和个人身份信息，避免泄露给不法分子。
• 寻求法律帮助：如果您发现银行卡资金被非法转走或存在其他法律纠纷，建议您及时联系我或寻求其他专业律师的帮助，以维护您的合法权益。

后续行动指南：

• 如果您对银行卡资金安全有任何疑虑或发现异常情况，请立即联系银行客服进行核实和处理。
• 如果您需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。