当小孩子在学校与同学相撞摔伤后，关于赔偿的问题，我们需要综合考虑多个方面，并遵循一定的处理流程。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任归属判断
首先，我们需要明确责任主体。这通常涉及三个方面：
撞人的同学及其监护人：
- 如果撞人的同学是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人需要承担侵权责任。
- 责任的判定取决于事故发生的具体经过，以及撞人的同学是否存在过错（如是否故意或过失导致碰撞）。
学校：
- 学校有责任提供一个安全的学习环境。如果学校在教育、管理或保护学生方面存在疏忽（如场地设施存在安全隐患、教师未及时制止冲突等），导致孩子受伤，学校需要承担相应的补充责任。
二、伤害程度评估与赔偿范围
伤害程度评估：
- 及时带孩子去医院治疗，并保留好所有医疗记录和费用清单。
- 如果伤害较严重或双方对责任划分有争议，建议及时报警处理，警方会进行调查并出具相关证明文件。
赔偿范围：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际发生的费用。
- 护理费：根据护理人员的实际收入或当地同等级别护理服务的市场价格来确定。
- 交通费：因就医产生的合理交通费用，需以正式票据为凭。
- 住宿费、住院伙食补助费（如适用）：根据实际情况进行计算。
- 营养费：根据医生建议和实际需要确定，可参考当地生活水平。
- 伤残赔偿金（如构成伤残）：根据伤残等级和当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算。
- 精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素确定。
三、处理流程与建议
收集证据：
- 医疗相关证据：病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等。
- 事故相关证据：现场照片、视频、证人证言等。
- 其他证据：与学校或对方监护人沟通的记录、学校规定等。
协商解决：
- 尝试与对方同学的监护人和学校进行友好协商，提出明确的赔偿要求和依据。
- 如果协商成功，签订赔偿协议，明确双方权利和义务。
法律途径解决：
- 如果协商不成，可以向学校或教育部门反映情况，请求协助处理。
- 若仍无法解决纠纷，可向人民法院提起民事诉讼，提交相关证据支持诉讼请求。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保权益得到充分保护。
四、注意事项
- 在处理过程中保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。
- 注意保护孩子的隐私和权益，避免让孩子受到二次伤害。
- 如需更具体的法律帮助或建议，请务必咨询专业律师。
综上所述，当小孩子在学校与同学相撞摔伤后，我们需要明确责任主体与伤害程度，合理确定赔偿范围与计算方式，并积极收集证据以支持索赔主张。在协商无果的情况下，可依法通过法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。