刑事自诉案件是可以同时提起附带民事诉讼的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。”这一条款明确赋予了被害人在刑事诉讼过程中，包括刑事自诉案件中，提起附带民事诉讼的权利。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》也进一步支持了这一点，规定了对附带民事诉讼作出判决时，应根据犯罪行为造成的物质损失来确定赔偿数额。
二、提起条件
要提起附带民事诉讼，需要满足以下条件：
主体资格：提起附带民事诉讼的原告人或其法定代理人需符合法定条件，通常是被害人或其法定代理人、近亲属。
物质损失：被害人必须因被告人的犯罪行为遭受了实际的物质损失，这包括直接的经济损失（如医疗费、财产损失）和间接的经济损失（如因受伤导致的收入减少）。
因果关系：被害人的物质损失与被告人的犯罪行为之间需存在直接的因果关系。
时间要求：附带民事诉讼应在刑事案件立案后及时提起，以确保案件的审理效率和结果。
三、提起方式
在刑事自诉案件中，提起附带民事诉讼主要有两种方式：
与刑事诉讼同时提起：被害人可以在向人民法院提交刑事自诉状的同时，一并提交附带民事起诉状，要求被告人赔偿因其犯罪行为所造成的物质损失。
在刑事诉讼过程中提起：如果被害人在提起自诉时没有一并提起附带民事诉讼，也可以在自诉案件立案后，第一审判决宣告以前，另行向人民法院提起附带民事诉讼。但需注意，如果刑事案件已经作出生效判决，被害人则不能再提起附带民事诉讼，而应通过单独的民事诉讼程序来寻求救济。
四、审理与裁判
对于刑事自诉案件中的附带民事诉讼，人民法院会进行合并审理（除非特殊情况需要分开审理）。在审理过程中，法院会依法查明犯罪事实和被告人应承担的民事责任，并根据查明的事实和相关法律规定作出裁判。如果附带民事诉讼部分调解结案或双方自行和解，法院会制作调解书或记录在案；如果无法达成调解或和解，法院则会依法作出判决。
五、注意事项
证据准备：提起附带民事诉讼时，被害人需要准备充分的证据来证明自己的物质损失以及该损失与被告人的犯罪行为之间的因果关系。
赔偿范围：附带民事诉讼的赔偿范围通常限于因犯罪行为造成的物质损失。对于精神损害等非物质损失，一般不在附带民事诉讼的赔偿范围内，但被害人可以通过另行提起民事诉讼的方式来主张。
调解与和解：在附带民事诉讼中，法院可以组织双方当事人进行调解。如果双方能够达成调解协议并履行完毕，则附带民事诉讼终结。此外，双方当事人也可以自行和解并撤回附带民事诉讼。
综上所述，刑事自诉案件是可以同时提起附带民事诉讼的，但需要满足一定的条件，并按照规定的方式提起。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。