是的，在刑事责任认定中，轻伤一级和二级均可能构成故意伤害罪。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一条款并未对伤害程度进行细分，而是统一规定了故意伤害他人身体的刑事责任。同时，《最高人民法院、最高人民检察院、公安部等关于发布<人体损伤程度鉴定标准>的公告》明确了人体损伤程度的分类，其中轻伤分为轻伤一级和轻伤二级。因此，从法律规定层面看，无论是轻伤一级还是轻伤二级，只要行为人主观上有伤害他人的故意，且客观上实施了伤害行为并导致了轻伤的结果，就可能构成故意伤害罪。
二、构成条件
主观故意：
- 行为人必须主观上有伤害他人身体的故意，即明知自己的行为会对他人身体造成伤害，并且希望或放任这种结果的发生。若行为人没有伤害的故意，如意外情况下的伤害，则不构成故意伤害罪。
客观行为与因果关系：
- 行为人必须实施了非法损害他人身体健康的行为，且该行为与被害人轻伤的结果之间存在直接的因果关系。例如，甲击打乙导致乙鼻骨骨折，经鉴定为轻伤一级或二级，甲的击打行为与乙的伤害结果之间有明确的因果关系。
综合考虑因素：
- 在判断是否构成故意伤害罪时，还需综合考虑行为人的主观恶意、伤害行为的手段、情节等因素。这些因素将影响罪行的轻重和刑事责任的承担。例如，如果行为人使用凶器进行伤害，或者伤害行为发生在公共场所，造成恶劣社会影响，那么即使伤害结果为轻伤一级或二级，也可能面临更重的刑事处罚。
三、特殊情况排除
在某些特殊情形下，即使造成了他人轻伤一级或二级的结果，也可能不认定为故意伤害罪：
正当防卫：
- 如果行为人是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。例如，甲在遭受乙的不法侵害时，为了保护自己的合法权益，在合理限度内进行反抗并导致乙受轻伤一级或二级，甲的行为将被视为正当防卫，不构成犯罪。
紧急避险：
- 如果行为人为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，同样不负刑事责任。尽管在实践中因紧急避险造成他人轻伤一级或二级的情况较为少见，但理论上存在这种可能性。
四、法律后果与民事赔偿
一旦构成故意伤害罪，行为人将面临以下法律后果：
刑事责任：
- 根据法律规定，行为人将被处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。具体刑罚的轻重将根据伤害程度、行为人的主观恶意、犯罪手段等因素综合确定。
民事赔偿：
- 受害人有权依法向行为人主张民事赔偿，包括但不限于医疗费用、误工费、精神损害赔偿等因伤害行为所造成的经济损失和精神损害。民事赔偿的数额将根据受害人的实际损失和行为人的过错程度等因素综合确定。
五、建议与指导
在处理涉及轻伤一级或二级的刑事案件时，建议当事人及时向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。我将根据案件的具体情况，为当事人提供针对性的法律建议和帮助，包括但不限于收集证据、起草诉状、参与调解或诉讼等。同时，我还能协助当事人评估民事赔偿的可能性及数额，确保当事人在刑事和民事两方面都能得到公正的处理。
综上所述，轻伤一级和二级在符合法定条件的情况下，均可能构成故意伤害罪。在实际应用中，应综合考虑行为的主客观方面、例外情况以及具体案件的特殊性，以确保法律的公正适用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。