护林员无权擅自砍伐农户的作物，此行为通常构成侵权或违法，需承担相应法律责任。以下从不同角度展开分析：
从物权保护角度
根据《民法典》第二百四十条，农户对其承包土地上的作物享有所有权，受法律保护。护林员若未经农户同意擅自砍伐，属于侵犯物权的行为，农户有权要求其停止侵害、赔偿损失（包括作物市场价值、恢复费用等）。若造成严重损失，还可能涉及刑事责任（《刑法》第二百七十五条故意毁坏财物罪）。
从护林员职责范围角度
护林员的主要职责是保护森林资源、预防火灾、制止盗伐等，其权限由《森林法》及地方性法规明确规定。砍伐农户作物不属于法定职责，除非作物本身属于违法种植（如侵占林地种植的非林作物），且需经林业主管部门依法作出处理决定后，由专业人员执行。护林员个人无权直接处置。
特殊情形下的例外
若农户作物种植在明确划定的生态保护红线内（如自然保护区核心区），且种植行为违反《环境保护法》《自然保护区条例》等规定，林业主管部门可依法责令限期清除。但即便如此，执行主体也应为行政机关或其委托的机构，护林员仅能协助配合，不得自行砍伐。
建议：若农户遇到此类情况，应第一时间固定证据（如拍照、录像、保存作物价值证明），向当地林业主管部门投诉或报警。若护林员行为涉嫌违法，可依法追究其民事或刑事责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序。