针对“老赖一直不忘自己的银行卡存钱，法院会如何处理”这一问题，核心前提是“老赖”（即被执行人）未履行生效法律文书确定的义务，且存在向银行卡存钱的行为。以下是具体处理方式：
法院有权查询、冻结、划扣存款
根据《民事诉讼法》第242条，法院有权向银行查询被执行人的存款情况，并可冻结、划扣其账户资金以履行义务。若老赖的银行卡内存款属于其个人财产，法院可直接冻结该账户，并将存款划扣至申请执行人账户。
隐匿财产可能构成拒不执行判决罪
若老赖通过他人账户转移资金、隐匿财产，或故意使用非本人名义的银行卡存钱以逃避执行，可能触犯《刑法》第313条“拒不执行判决、裁定罪”。一旦查实，法院可将案件移送公安机关立案侦查，老赖可能面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。
法院可采取其他执行措施
除冻结银行卡外，法院还可根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，对老赖采取限制高消费措施（如禁止乘坐飞机、高铁，限制子女就读高收费私立学校等），或将其纳入失信被执行人名单，通过信用惩戒迫使其履行义务。
建议：若您发现老赖有向银行卡存钱的行为，可立即向执行法院提供线索（如银行卡号、存款时间等），法院将依法核查并采取强制措施。如有其他执行难题，也可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。