可以起诉，但需分情况讨论。被打一巴掌后，即使不做伤情鉴定，依然可以通过法律途径维护权益，但具体起诉方向和结果会因案件性质不同而有所差异。以下是详细分析：

1. 若以“人身损害赔偿”为由起诉

伤情鉴定是确定赔偿金额的关键证据。若未做鉴定，法院可能因缺乏证据无法认定具体损伤程度，进而影响赔偿金额的认定。但若能通过其他证据（如医疗记录、证人证言、现场监控等）证明对方存在过错且造成了实际损害（如面部红肿、耳膜穿孔等），仍可主张医疗费、误工费等赔偿，只是赔偿范围可能受限。

2. 若以“侮辱/殴打他人”为由提起民事侵权诉讼

即使未构成轻微伤，若对方行为带有侮辱性（如当众掌掴），可主张对方侵犯人格权（如名誉权、身体权），要求赔礼道歉、消除影响或赔偿精神损害。此时，伤情鉴定非必需，但需证明对方行为具有违法性、主观过错及因果关系。

3. 若以“治安管理处罚”为由要求公安机关处理

根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未做伤情鉴定，公安机关也可根据现场情况、证人证言等证据，对违法行为人处以行政拘留或罚款。但若后续需通过民事诉讼索赔，仍建议补充伤情鉴定以固定证据。

4. 若以“刑事自诉”为由起诉（如故意伤害罪）

若伤情未达轻伤以上，公安机关通常不予立案，此时可向法院提起刑事自诉。但根据《刑事诉讼法》，自诉案件需提供“足以证明犯罪的证据”，若未做伤情鉴定，法院可能因证据不足不予受理。因此，此类案件中伤情鉴定几乎是必要条件。

行动建议：

1. 优先固定证据：即使不做伤情鉴定，也应立即报警、拍摄现场照片/视频、保留医疗记录、收集证人联系方式。
2. 明确诉求方向：根据实际损害选择起诉路径（赔偿/侵权/治安处罚），针对性准备证据。
3. 及时咨询律师：案件性质、证据充分性直接影响诉讼结果，建议委托律师协助梳理证据链、制定诉讼策略。

总结：不做伤情鉴定不影响起诉，但可能限制赔偿范围或诉讼类型。具体操作需结合案件细节，建议尽快联系我进一步分析。