结论：老公是否有责任，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成组织他人偷越国（边）境罪或运送他人偷越国（边）境罪的共犯，以及是否明知并参与偷渡行为。

分析如下：

1. 若老公未参与偷渡行为，且不知情：

   • 在这种情况下，老公通常不构成犯罪。因为偷渡行为是缅甸媳妇的个人行为，老公没有参与，也没有提供任何帮助或支持，因此不承担法律责任。

2. 若老公明知并参与偷渡行为：

   • 若老公仅提供一般帮助：如提供住宿、食物等，但未直接参与组织或运送偷渡行为，可能不构成犯罪，但可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，具体依据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定。
   • 若老公构成组织他人偷越国（边）境罪或运送他人偷越国（边）境罪的共犯：
     • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条，组织他人偷越国（边）境的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：（一）组织他人偷越国（边）境集团的首要分子；（二）多次组织他人偷越国（边）境或者组织他人偷越国（边）境人数众多的；（三）造成被组织人重伤、死亡的；（四）剥夺或者限制被组织人人身自由的；（五）以暴力、威胁方法抗拒检查的；（六）违法所得数额巨大的；（七）有其他特别严重情节的。
     • 根据《中华人民共和国刑法》第三百二十一条，运送他人偷越国（边）境的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：（一）多次实施运送行为或者运送人数众多的；（二）所使用的船只、车辆等交通工具不具备必要的安全条件，足以造成严重后果的；（三）违法所得数额巨大的；（四）有其他特别严重情节的。在运送他人偷越国（边）境中造成被运送人重伤、死亡，或者以暴力、威胁方法抗拒检查的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。犯前两款罪，对被运送人有杀害、伤害、强奸、拐卖等犯罪行为，或者对检查人员有杀害、伤害等犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。
     • 如果老公与缅甸媳妇共同实施了偷渡行为，或者为偷渡行为提供了组织、运送等帮助，且明知是偷渡行为而仍然参与，那么老公可能构成上述罪名的共犯，将面临相应的刑事处罚。

建议：

• 如果老公确实未参与偷渡行为且不知情，应积极配合公安机关的调查，提供相关证据证明自己的清白。
• 如果老公可能涉及偷渡行为的共犯，应尽快向公安机关自首，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。同时，建议咨询专业律师，了解具体的法律后果和辩护策略。

后续行动：

• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。