被打导致脑淤血可能涉及的罪名主要是故意伤害罪，但具体还需根据伤情鉴定结果和案件事实来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、故意伤害罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
伤情鉴定：
- 脑淤血属于身体损伤的一种，其伤情程度需要通过专业的司法鉴定来确定。如果鉴定结果为轻伤或重伤，那么打人者就可能构成故意伤害罪。
- 轻伤通常指的是物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。而重伤则是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。
案件事实：
- 除了伤情鉴定结果外，还需要考虑案件的具体事实，如打人者的动机、手段、是否预谋等。这些因素都会影响对打人者行为的定性。
二、其他可能的罪名或情况
过失致人重伤罪：
- 如果打人者并没有故意伤害他人的意图，而是由于疏忽大意或过于自信导致他人脑淤血，且伤情鉴定为重伤，那么打人者可能构成过失致人重伤罪。但这种情况相对较少见，因为脑淤血通常需要一定的外力作用才能形成。
寻衅滋事罪：
- 如果打人者的行为是在公共场所或者多人参与的情况下发生的，且带有一定的随意性和挑衅性，那么可能构成寻衅滋事罪。但这种情况通常需要结合具体的案件事实来判断。
民事赔偿：
- 无论打人者是否构成犯罪，都需要对受害者进行民事赔偿。赔偿的范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。如果受害者因脑淤血导致残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
三、建议与后续行动
及时报警：
- 如果您或他人被打导致脑淤血，应立即报警并寻求医疗救助。警方会介入调查并收集相关证据。
伤情鉴定：
- 在接受医疗救助的同时，应要求医院进行伤情鉴定。伤情鉴定结果是判断打人者是否构成犯罪以及构成何种犯罪的重要依据。
咨询律师：
- 在案件处理过程中，建议您咨询专业律师以获取法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护合法权益。
如果您或他人遇到类似情况，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。