一审未上诉的情况下，当事人仍然可以申请再审，但必须满足法定条件和程序要求。以下是对此问题的详细解答：
一、再审申请的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。再审申请需满足以下条件之一：
有新的证据：这些新证据必须足以推翻原判决、裁定，且是在原审庭审结束后新发现的或原本无法取得的。例如，当事人在判决生效后发现了新的书证、物证或证人证言，这些证据能够直接证明原判决、裁定存在错误。
原判决、裁定认定事实错误：包括主要证据不足、伪造证据、未经质证的主要证据，或法院未调查收集当事人因客观原因不能自行收集的主要证据。例如，原判决、裁定所依据的关键证据是伪造的，或者证据之间存在矛盾，导致事实认定不清。
适用法律错误：原判决、裁定在适用法律上存在明显错误，影响了判决结果的公正性。例如，适用了错误的法律条文或法律解释不当等。
违反法定程序：如审判组织不合法、应回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。这些违法情形可能影响了公正审判，因此当事人可以以此为由申请再审。
超出或遗漏诉讼请求：原判决、裁定遗漏了当事人的诉讼请求，或超出了当事人的诉讼请求范围进行裁判。例如，法院在判决中未对当事人提出的某项诉讼请求进行审理和判决，或者判决结果超出了当事人的诉讼请求范围。
法律文书被撤销或变更：据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更。例如，作为原审判决基础的其他法律文书（如仲裁裁决、公证文书等）被依法撤销或变更。
审判人员违法违纪：有证据证明审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。这些违法行为严重影响了案件的公正性，因此当事人可以以此为由申请再审。
二、再审申请的流程
提交申请材料：再审申请人需准备再审申请书及相关材料，详细载明再审理由、请求及所依据的事实与证据。再审申请书应当明确、具体地阐述再审申请的理由和请求，并附上相关证据材料以支持其主张。
法院立案审查：法院接收材料后进行立案审查，核实申请人身份、材料真实性及再审申请是否符合法定条件。法院会对再审申请进行形式审查和实质审查，以确定是否符合再审的法定条件和事由。
再审案件审查：立案审查通过后，法院进入实质性审查阶段，评估原审裁判是否存在错误及再审理由是否成立。法院会仔细审查原审裁判的合法性、公正性以及再审申请的理由和证据，以决定是否启动再审程序。
再审案件审理：若裁定再审，案件将进入再审审理阶段，由原审法院以外的法院重新审理，以确保审判公正性。再审审理阶段将重新组成合议庭对案件进行审理，并根据审理结果作出新的判决或裁定。
三、注意事项
时间限制：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。特定情形下（如有新证据、原判决依据的法律文书被撤销等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。因此，当事人需要密切关注判决、裁定的生效时间，并在规定期限内提出再审申请。
法院选择：再审申请原则上应向作出生效裁判法院的上一级法院提出。特殊情况下（如当事人双方为公民或一方人数众多），也可向原审法院申请。当事人需要根据案件具体情况和法律规定选择合适的法院提出再审申请。
再审结果：再审申请若被接受并裁定再审，可能导致原判决变更或撤销；若被拒绝，则原判决继续有效。因此，当事人在提出再审申请前需要充分评估再审的可能性及后果，并做好相应的准备。
四、实践中的考量
虽然当事人有权在符合条件的情况下申请再审，但实践中如果一审后未上诉而直接申请再审，法院可能会持更为审慎的态度。因为上诉是当事人正常的二审救济途径，若当事人无正当理由未通过上诉途径寻求权利救济，直接申请再审，法院可能会更加严格地审查再审申请是否符合法定条件。因此，当事人在考虑是否申请再审时，需要综合考虑各种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、再审的可能性及后果等。
如果你在一审后未上诉，但仍然认为原判决有误，建议尽快向我咨询。我可以帮助你分析案件情况，评估再审的可能性，并指导你准备相关的申请材料，以便更好地维护自己的合法权益。