仲裁裁决的执行主要由人民法院负责。以下是对这一问题的详细解答：
一、仲裁裁决的执行主体
- 人民法院：根据《中华人民共和国仲裁法》及相关法律规定，仲裁裁决的执行机构通常是人民法院。当一方当事人不履行仲裁裁决时，另一方当事人有权向人民法院申请强制执行。受申请的人民法院应当执行该裁决。
- 仲裁委员会的角色：需要明确的是，仲裁委员会主要负责仲裁案件的审理与作出裁决，而非直接执行裁决。它们在各市设立，处理各类仲裁案件，为当事人提供争议解决服务。
二、国内仲裁裁决的执行
- 法律依据：《中华人民共和国仲裁法》第六十二条明确规定，当事人应履行裁决，不履行的可向人民法院申请执行，受申请的法院应执行。
- 具体执行法院：
- 级别管辖：通常由被执行人住所地或被执行财产所在地的中级人民法院管辖。特定情况下（如执行标的较小），也可能由基层人民法院管辖。
- 特殊情况处理：若仲裁裁决涉及涉外因素，执行法院的确定需遵循涉外民事诉讼程序规定。
三、涉外仲裁裁决的执行
- 国内执行：对于涉外仲裁机构作出的裁决，如一方不履行，对方当事人可向被申请人住所地或财产所在地的中级人民法院申请执行。
- 国外执行：在外国执行中国涉外仲裁机构作出的裁决时，需依据不同国家的法律和国际条约来确定执行程序和要求。特别是当对方国家是《承认及执行外国仲裁裁决公约》（《纽约公约》）的缔约国时，可按照公约规定向该国相关法院申请承认和执行仲裁裁决。
四、执行过程中的注意事项
- 明确裁决内容：在申请执行前，务必确保仲裁裁决内容明确、无歧义，以便法院能够准确执行。
- 了解执行程序：根据裁决的国内或涉外性质，了解并遵循相应的执行程序和要求，以提高执行效率。
- 准备相关材料：申请执行人需向被执行人住所地或被执行的财产所在地的人民法院提交申请执行书，并附生效法律文书副本等材料。
- 配合法院执行：在执行过程中，申请执行人应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
五、法律后果
- 如果被执行人拒不履行仲裁裁决，法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
- 在极端情况下，如果被执行人的行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），还可能被追究刑事责任。
综上所述，仲裁裁决的执行是一个复杂而严谨的法律过程。如果您在仲裁裁决执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。