一家银行卡逾期不还，其他信用卡在一般情况下仍能继续使用，但可能受到一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一、不同银行间的独立性

1. 账户独立：每家银行的信用卡账户都是独立的，一家银行的信用卡逾期不会直接影响其他银行的信用卡使用。例如，若您持有招商银行和工商银行的信用卡，招商银行的信用卡逾期，工商银行的信用卡仍可正常使用。
2. 风险防控机制差异：各银行的风险评估体系相对独立，会根据自身政策对持卡人进行信用管理。即使某家银行因逾期采取降额或停卡措施，其他银行未必会同步调整。

二、逾期对其他银行卡的潜在影响

1. 征信记录关联：

   • 信用卡逾期会被记录在个人征信报告中，形成不良信用记录。
   • 其他银行在审批新卡申请或进行贷后管理时，会查询征信报告，若发现逾期记录可能影响审批结果，如降低授信额度或拒绝发卡。

2. 授信额度调整：

   • 部分银行发现持卡人在他行存在逾期后，可能出于风控考虑降低其现有信用卡的授信额度。
   • 若逾期导致整体负债率上升，银行可能认为还款能力下降而采取限额措施。

3. 卡片功能限制：

   • 在极端情况下（如逾期金额巨大且长期未还），发卡行可能通过司法途径冻结名下所有银行账户，包括其他银行的卡片。但此类情况需满足法定条件，如银行起诉并申请财产保全，普通逾期通常不会导致跨行账户冻结。

三、应对建议

1. 及时沟通协商：主动联系逾期银行说明困难，争取分期偿还或延期方案，避免不良记录持续累积。
2. 规范用卡行为：保持其他银行卡按时还款，通过良好信用表现逐步修复征信评分。
3. 定期核查账户：关注各银行发送的交易提醒，确认卡片状态是否正常，避免因误判造成额外损失。

四、法律后果

1. 征信受损：逾期记录将长期保留在征信报告中，影响未来贷款、信用卡申请等金融活动。
2. 罚息与违约金：银行将按日计算逾期利息，并可能收取违约金，增加还款成本。
3. 法律诉讼：若逾期金额较大且长期未还，银行可能通过法律途径追讨欠款，包括起诉、申请强制执行等。

总结：一家银行卡逾期不还，其他信用卡在一般情况下仍能使用，但可能因征信记录关联、授信额度调整或卡片功能限制而受到影响。为避免不必要的法律风险和财务损失，建议您及时与逾期银行沟通协商，规范用卡行为，并定期核查账户状态。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。