针对您提出的问题，即父亲去世后，未成年女儿的母亲想要取出父亲遗留的存款应该如何处理，这是一个涉及法律继承和银行取款流程的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，当存款人（即您的父亲）去世后，其遗留的存款属于遗产范畴。根据我国《继承法》的相关规定，遗产的继承需要遵循法定继承顺序，通常第一顺位继承人包括配偶、子女和父母。在您的情况下，母亲和女儿（尽管未成年）都是第一顺位继承人。
取款流程与所需材料：
确定继承权：
- 由于母亲和女儿都是第一顺位继承人，理论上她们都有权继承遗产。但考虑到女儿未成年，其继承权可能由母亲或其他法定监护人代为行使。
- 若要单独取出存款，通常需要证明其他继承人的情况或取得他们的同意。这可能涉及公证程序，以出具继承权证明文书。
公证程序：
- 母亲需要前往公证处，申请出具继承权证明文书。这通常需要提供父亲的死亡证明、与父亲的婚姻关系证明（如结婚证）、以及可能涉及的其他继承人的身份证明和同意书。
- 如果母亲是唯一在世的继承人（例如，通过法律程序确认其他继承人放弃继承权），则公证处可以出具母亲享有唯一法定继承权的证明文书。
银行取款：
- 持有公证处出具的继承权证明文书，母亲可以前往银行办理取款手续。
- 银行在核实继承权证明文书的真实性后，会按照相关规定办理取款业务。
特殊情况处理：
- 如果母亲的情况不明（如离家出走多年），且无法通过常规途径确认其身份或取得其同意，可能需要通过法律途径解决。例如，可以寻求检察机关的帮助，如案例中刘某所做的那样，通过申请监督撤销错误的婚姻登记，进而明确继承权。
- 对于未成年女儿，如果母亲无法履行监护职责，可能需要指定其他法定监护人代为行使继承权。
建议与注意事项：
- 鉴于您的情况可能涉及复杂的法律程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在处理过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如死亡证明、结婚证、继承权证明文书等。
- 与银行沟通时，明确说明情况并询问具体的取款流程和所需材料。
综上所述，母亲想要取出父亲遗留的存款，需要首先确定继承权，并通过公证程序取得继承权证明文书。在特殊情况下，可能需要通过法律途径解决继承权问题。希望这些信息能对您有所帮助。