被判刑后是否通知单位，这个问题并不是一个简单的“是”或“否”就能回答的，它取决于多种因素，包括犯罪嫌疑人的身份、案件的性质以及单位与案件的关联度等。下面，我将为您详细解析这个问题。

首先，我们要明确的是，在刑事案件的侦查和审查起诉阶段，司法机关的主要任务是围绕案件事实进行调查、收集证据，并决定是否提起公诉。这一阶段，司法机关通常不会专门通知犯罪嫌疑人的单位，因为重点在于司法程序的推进和对犯罪行为的认定，而非向单位通报情况。

进入审判阶段后，情况会有所不同。一般来说，法院在对被告人作出有罪判决后，根据相关法律规定，判决书会送达当事人、法定代理人、辩护人、诉讼代理人和提起公诉的人民检察院，并可送达被告人的近亲属。但法律并未明确要求法院必须通知被告人所在单位。

然而，在特定情形下，单位通常会被通知。比如，如果犯罪嫌疑人是国家公职人员，其判刑情况通常会被通知所在单位。这是因为公职人员涉及更多的公共利益和职责，监察机关、司法机关会将相关情况向其所在单位通报，以便单位根据法院判决结果对该公职人员作出相应的处分决定。

另外，如果犯罪行为与被告人的职业资格紧密相关，法院也可能会通知相关单位。例如，医生因非法行医被判刑，法院可能通知卫生行政部门或其所在医院，以处理其医师执业资格；律师因故意犯罪被判刑，法院可能通知司法行政部门或律师协会，以影响其律师执业证书的吊销等。

此外，虽然法律未规定法院必须通知单位，但部分单位内部规章制度可能要求员工主动向单位汇报自己涉及的刑事法律纠纷等情况。一旦单位得知员工被判刑，可能会依据内部规定对员工进行相应处理，如解除劳动合同等。

最后，对于非公职人员且案件与单位无直接关联的普通案件，法律并未规定必须通知单位。但在实际操作中，如果案件性质特殊、社会影响较大，或者法院认为有必要让单位知晓以便采取相应措施，也可能会主动通知单位。

综上所述，被判刑后是否通知单位并非一成不变，而是需根据具体情况判断。一般情况下，法院不会主动通知单位；但在涉及公职人员、职业资格相关犯罪或单位内部规章制度有特别要求等特殊情况下，单位通常会被通知。因此，在处理相关问题时，我们应综合考虑法律规定、案件性质及单位与案件的关联度等因素。