结论：他项权利设定在银行的情况下，其他债权人能否申请执行，需根据他项权利的性质、设立时间及执行程序的具体规定来综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若他项权利为抵押权且已登记
   根据《民法典》及相关司法解释，抵押权具有优先受偿权。若银行作为抵押权人已办理抵押登记，其他债权人（如普通债权人）申请执行时，银行对抵押物的变价款享有优先权。其他债权人仅能就抵押物变价款扣除银行债权后的剩余部分受偿。
   例外：若其他债权人在银行抵押权设立前已取得生效法律文书并申请执行，可能依据“先查封先受偿”原则优先受偿，但需以查封财产价值为限。

2. 若他项权利为质权且已交付
   质权以占有为生效要件。若银行作为质权人已合法占有质物（如存款单、股权等），其他债权人申请执行时，银行对质物享有优先权。其他债权人不得直接执行质物，但可申请参与分配质物变价款（扣除银行债权后的剩余部分）。

3. 若他项权利为留置权
   留置权以合法占有债务人财产为前提。若银行因提供服务（如保管、运输）而合法留置债务人财产，其他债权人申请执行时，银行对留置物享有优先权。其他债权人仅能就留置物变价款扣除银行债权后的剩余部分受偿。

4. 若他项权利未登记或未设立
   若银行未依法办理他项权利登记（如抵押权未登记），或未实际占有质物（如质权未设立），则他项权利不成立。此时，其他债权人可申请执行该财产，银行不得主张优先权。

5. 执行程序中的参与分配
   若债务人财产不足以清偿全部债务，其他债权人可依据《民事诉讼法》及相关司法解释申请参与分配。此时，银行作为优先债权人优先受偿，其他债权人按比例分配剩余财产。

建议：

• 若您是其他债权人，申请执行前需核查他项权利的设立情况及登记状态，避免执行无效。
  
• 若您是银行，需确保他项权利依法设立并登记，以保障优先受偿权。
  
• 具体案件需结合财产类型、权利设立时间及执行法院的裁定综合判断。
  

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