结论：第三方派遣合同未履行完是否可以转正，需根据具体情况判断，包括原派遣合同约定、用工单位需求、劳动者意愿及法律程序等。以下从不同角度详细分析：

一、合同约定角度

1. 原派遣合同有明确约定：

   • 若原派遣合同中明确约定了转正的条件、程序及时间节点，如“派遣期满且表现优异者可转为用工单位正式员工”，则劳动者在满足约定条件时，有权要求转正。
   • 此时，用工单位应依据合同约定履行转正手续，否则可能构成违约，劳动者可依法维权。

2. 原派遣合同无明确约定：

   • 若原派遣合同未对转正事宜作出明确约定，则劳动者能否转正需取决于用工单位与派遣单位之间的协商结果，以及用工单位的实际需求。
   • 在此情况下，劳动者可主动与用工单位或派遣单位沟通，表达转正意愿，并协商确定转正的具体条件和程序。

二、用工单位需求角度

1. 用工单位有转正需求：

   • 若用工单位因业务发展需要，希望将部分派遣员工转为正式员工，且劳动者符合用工单位的转正标准（如工作能力、工作态度、团队协作能力等），则劳动者有可能被转正。
   • 此时，用工单位应与派遣单位协商一致，并按照相关法律法规及内部规章制度办理转正手续。

2. 用工单位无转正需求：

   • 若用工单位因业务调整、成本控制等原因，无意将派遣员工转为正式员工，则劳动者在派遣合同未履行完的情况下，一般难以直接转正。
   • 在此情况下，劳动者可考虑与派遣单位协商解除派遣合同，或等待派遣合同期满后寻找其他就业机会。

三、劳动者意愿角度

1. 劳动者愿意转正：

   • 若劳动者希望转为用工单位的正式员工，并符合转正条件，应主动向用工单位或派遣单位表达转正意愿，并积极配合办理相关手续。
   • 劳动者在表达转正意愿时，应注意保留相关证据（如书面申请、邮件、短信等），以备不时之需。

2. 劳动者不愿意转正：

   • 若劳动者因个人原因（如职业规划、薪资待遇、工作环境等）不愿意转为用工单位的正式员工，则无需强求。
   • 劳动者可继续履行派遣合同至期满，或与派遣单位协商提前解除合同。

四、法律程序角度

1. 遵守法律法规：

   • 无论劳动者是否希望转正，用工单位和派遣单位在办理转正手续时，均应遵守相关法律法规的规定，如《劳动合同法》、《劳务派遣暂行规定》等。
   • 具体而言，用工单位应确保转正程序合法合规，避免侵犯劳动者的合法权益；派遣单位应协助办理相关手续，并确保劳动者的权益不受损害。

2. 办理转正手续：

   • 若劳动者符合转正条件且用工单位同意转正，双方应签订正式的劳动合同，并办理相关手续（如社保转移、工资调整等）。
   • 在办理转正手续时，劳动者应注意核对合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

建议：若您面临第三方派遣合同未履行完但希望转正的情况，建议您首先查阅原派遣合同中的相关约定；若无明确约定，则主动与用工单位或派遣单位沟通协商；同时，注意保留相关证据并遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。