结论前置：

1. “故意伤害罪”是刑法中的明确罪名，而“故意伤害案”并非法律术语，而是对涉及故意伤害罪案件的俗称。
2. 两者核心区别在于前者是法律对犯罪行为的定义，后者是对案件类型的描述。

一、法律定义与案件描述的区别

故意伤害罪：

• 是我国《刑法》中明确规定的罪名，具体指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。
• 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

故意伤害案：

• 并非法律术语，而是对涉及故意伤害罪的刑事案件的俗称。
• 在司法实践中，当公安机关、检察机关或法院处理涉及故意伤害罪的案件时，可能会将其称为“故意伤害案”。

二、构成要件与案件要素的区别

故意伤害罪的构成要件：

1. 犯罪客体：他人的身体健康权。
2. 犯罪客观方面：实施了非法损害他人身体健康的行为，且造成伤害达到轻伤及以上程度。
3. 犯罪主观方面：行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意。

故意伤害案的案件要素：

• 除了包含故意伤害罪的构成要件外，还涉及案件的具体情况，如犯罪时间、地点、手段、后果等。
• 案件要素是司法机关在办理案件时需要查明的事实，对于定罪量刑具有重要意义。

三、法律后果与案件处理的区别

故意伤害罪的法律后果：

• 根据伤害程度的不同，行为人可能面临不同的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及死刑等。

故意伤害案的案件处理：

• 涉及立案、侦查、起诉、审判等刑事诉讼程序。
• 司法机关会根据案件的具体情况，依法对行为人进行定罪量刑。
• 在处理过程中，司法机关会综合考虑犯罪动机、手段、后果以及行为人的主观恶性等因素。

四、实际案例中的区别应用

案例一：

• 甲因琐事与乙发生争执，后甲用拳头将乙打成轻伤。
• 在此案例中，甲的行为构成故意伤害罪。
• 司法机关在处理此案时，会将其称为“甲故意伤害案”。

案例二：

• 丙因感情纠纷持刀将丁刺成重伤。
• 丙的行为同样构成故意伤害罪，但因其手段残忍、后果严重，可能面临更重的刑事处罚。
• 司法机关在处理此案时，会将其称为“丙故意伤害案”，并在审判过程中重点审查犯罪手段、后果以及丙的主观恶性等因素。

总结：故意伤害罪是刑法中的明确罪名，而故意伤害案则是对涉及该罪名的案件的俗称。两者在法律定义、构成要件、法律后果以及案件处理等方面均存在显著区别。正确理解这些区别，对于维护法律公正、保护公民权益具有重要意义。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。