结论：网贷逾期的情况下，另一笔没有逾期的银行贷款客服通常不会因为网贷逾期而主动打电话，但存在一些特殊情况可能引发联系。以下从不同角度详细分析：
一、常规情况下银行贷款客服不会主动联系的原因
合同独立性：
- 网贷和银行贷款是两个独立的借贷合同，各自具有独立的权利和义务。网贷逾期并不会直接影响银行贷款的合同状态，银行贷款客服没有义务因为网贷逾期而主动联系借款人。
隐私保护：
- 银行贷款机构在处理借款人信息时，会严格遵守隐私保护原则。除非涉及贷款审批、还款提醒等必要环节，否则不会随意泄露或使用借款人的个人信息，包括联系其他未逾期的贷款相关方。
二、特殊情况下银行贷款客服可能联系的情况
信息核实与更新：
- 如果借款人在银行贷款申请时提供了与网贷相关的联系人信息，且这些信息在贷款期间发生了变更，银行贷款客服可能会为了核实或更新信息而联系这些联系人。但这种情况与网贷逾期无直接关联，而是基于贷款合同管理的需要。
风险预警与关联影响（虽不常见，但需提及）：
- 在极少数情况下，如果网贷逾期导致借款人的整体信用状况恶化，且这种恶化被银行贷款机构通过某种渠道（如信用报告）获知，银行贷款机构可能会出于风险管理的考虑，对借款人的其他贷款进行更严格的监控或采取相应措施。然而，这通常不会直接导致银行贷款客服主动联系借款人或其联系人，而是可能通过调整贷款条件、要求提前还款等方式体现。
共同借款人或担保人情况：
- 如果借款人在银行贷款中有共同借款人或担保人，且这些共同借款人或担保人同时也是网贷的借款人或联系人，那么在网贷逾期的情况下，银行贷款机构可能会因为共同借款人或担保人的信用状况变化而关注整个贷款组合的风险。但即便如此，银行贷款客服的直接联系对象仍然是借款人本人或共同借款人/担保人，而不是无直接关联的另一笔贷款的联系人。
三、法律建议与权益保护
保护个人信息：
- 借款人在申请任何贷款时，都应谨慎提供个人信息，特别是紧急联系人的信息。避免随意填写，以减少不必要的骚扰风险。
及时沟通还款：
- 如果确实无法按时还款，无论是网贷还是银行贷款，都应主动与贷款机构联系，说明情况并协商还款方案。这有助于避免逾期和不必要的催收行为，同时维护个人信用记录。
法律维权：
- 如果借款人或其联系人遇到因贷款导致的骚扰或侵权行为（如未经授权的电话骚扰、泄露个人信息等），可以收集相关证据并向公安机关报案或向相关金融监管部门投诉。对于不正规的贷款机构违反规定随意拨打联系人电话的行为，更应积极举报和维权。
总结：网贷逾期通常不会直接导致另一笔没有逾期的银行贷款客服主动打电话。然而，借款人仍应谨慎处理个人信息、及时沟通还款事宜，并在遇到侵权行为时积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。