交通事故评伤残后，对方赔偿与自己的车险意外险赔偿并不冲突，一般情况下自己的车险意外险仍可进行赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、赔偿性质与来源
对方赔偿：这通常指的是交通事故中责任方（即对方）根据其过错程度，对您因事故造成的损失（包括伤残赔偿、医疗费用、误工费等）进行的赔偿。这种赔偿是基于侵权责任法，由责任方承担。
自己的车险意外险赔偿：这是您作为被保险人，根据自己购买的车险意外险合同，在发生保险事故（如交通事故导致伤残）时，向保险公司提出的赔偿请求。这种赔偿是基于保险合同关系，由保险公司承担。
二、赔偿的独立性
法律关系独立：对方赔偿与自己的车险意外险赔偿分别基于不同的法律关系（侵权责任法与保险合同法），因此它们在法律上是独立的。一方赔偿的完成，并不影响另一方赔偿的进行。
赔偿项目不重叠：虽然两者都涉及交通事故导致的损失，但赔偿项目通常不会完全重叠。例如，对方可能主要赔偿您的医疗费用、误工费等直接经济损失，而您的车险意外险可能更侧重于赔偿您的伤残赔偿金、住院津贴等。
三、实际操作中的注意事项
保险合同条款：在申请自己的车险意外险赔偿时，务必仔细阅读保险合同条款，了解赔偿范围、免责条款等关键信息。确保您的索赔请求符合合同约定。
避免重复索赔：虽然对方赔偿与自己的车险意外险赔偿在法律上是独立的，但在实际操作中，您应避免就同一损失项目向多方重复索赔。这可能导致法律纠纷或影响您的信用记录。
及时报案与索赔：在发生交通事故后，您应及时向保险公司报案，并按照合同约定的程序提交索赔材料。这有助于您尽快获得赔偿，并减少不必要的麻烦。
四、特殊情况下的处理
如果车险意外险合同中有特别约定：例如，某些车险意外险合同可能规定，在获得第三方赔偿后，保险公司将不再承担或仅承担部分赔偿责任。这种情况下，您需要仔细阅读合同条款，并按照约定处理。
如果涉及多方责任：在交通事故中，如果涉及多方责任（如多方车辆相撞），您可能需要根据各方的过错程度，分别向各方提出赔偿请求。这种情况下，您的车险意外险赔偿可能与其他方的赔偿存在交叉或重叠，需要谨慎处理。
总结与建议：
在交通事故评伤残后，对方赔偿与自己的车险意外险赔偿并不冲突。您有权根据法律规定和保险合同约定，分别向责任方和保险公司提出赔偿请求。但在实际操作中，您应仔细阅读保险合同条款，避免重复索赔，并及时报案与索赔。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。