若因打牌被抓涉及行政拘留，且被拘留人有婴儿需要照顾，可按以下方式处理：
申请暂缓执行行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 若被拘留人因婴儿无人照顾等特殊情况，可尝试以此为由向公安机关提出暂缓执行申请，但需提供相应担保或交纳保证金。
- 公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险的，可由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
寻求亲属或朋友帮助：
- 在被拘留期间，若婴儿无法自行照顾，应尽快联系亲属或朋友，请求他们代为照顾婴儿。
- 可通过电话、书面委托等方式，明确委托事项、期限及双方权利义务，确保婴儿得到妥善照顾。
与公安机关沟通：
- 若被拘留人确实存在特殊困难，如婴儿无人照顾等，可主动与公安机关沟通，说明情况。
- 公安机关在了解情况后，可能会根据实际情况，采取更为人性化的处理方式，如允许被拘留人在特定时间内回家照顾婴儿，或协调相关部门提供帮助。
若因打牌被抓涉及刑事拘留，且被拘留人有婴儿需要照顾，处理方式更为复杂：
委托律师介入：
- 在刑事拘留期间，被拘留人应尽快委托律师介入案件。
- 律师可了解案件情况，为被拘留人提供法律咨询，并代表被拘留人与公安机关、检察机关沟通，争取更为有利的处理结果。
- 同时，律师可协助被拘留人处理婴儿照顾等事宜，如与亲属沟通、协调社会资源等。
申请取保候审：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。
- 若被拘留人因婴儿无人照顾等特殊情况，可尝试以此为由向公安机关、检察机关提出取保候审申请。
- 取保候审需提供保证人或者交纳保证金，并遵守相关规定，如随传随到、不得离开指定区域等。
寻求社会救助：
- 若被拘留人确实存在特殊困难，且无法通过上述方式解决婴儿照顾问题，可寻求社会救助。
- 可联系当地民政部门、妇联等组织，说明情况，请求他们提供临时救助或协调相关资源。
特殊情况说明：
- 若被拘留人系婴儿的唯一监护人，且无法通过上述方式解决婴儿照顾问题，公安机关或检察机关在处理案件时，可能会考虑这一特殊情况，采取更为谨慎和人性化的处理方式。
- 但无论如何，被拘留人都应积极配合公安机关、检察机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便案件得到公正、合理的处理。
建议：
- 在处理此类问题时，被拘留人及其家属应保持冷静，积极寻求法律帮助和社会支持。
- 同时，应遵守法律法规，不得采取过激行为或隐瞒事实，以免加重处罚或影响案件处理结果。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。