公司在试用期间辞退新员工，是否需要提前通知以及提前多少天，主要取决于辞退的具体原因和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
员工不符合录用条件
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司有权立即解除劳动合同，且无需提前通知员工。但公司需承担举证责任，提供明确的录用条件说明及员工表现未达要求的相关证据。例如，公司可以在招聘时明确列出录用条件，如学历要求、工作经验、技能要求等，并在试用期内对员工进行考核，若员工未能达到这些条件，公司可以依法解除劳动合同。
员工存在其他法定解除情形
- 若员工在试用期内出现除不符合录用条件以外的其他法定解除情形，如患病或者非因工负伤且在规定的医疗期满后不能从事原工作或由公司另行安排的工作，或者不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司需按照正式员工的解雇规定来处理。这意味着公司应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者选择额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。但这一规定主要针对的是可能转为正式员工的情况在试用期内发生的特殊情形，实际操作中，试用期员工出现此类情况的概率相对较低。
公司违法解除
- 如果公司在试用期内无正当理由地辞退员工，这将构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。例如，如果员工在试用期内工作了两个月，公司违法辞退，那么公司需要支付员工半个月工资的经济补偿的两倍，即一个月工资作为赔偿金。
建议与注意事项：
- 书面通知：无论提前多少天通知，公司都应以书面形式向员工发出辞退通知，明确说明辞退的理由和依据，并要求员工签字确认。这有助于避免后续的法律纠纷。
- 经济补偿：如果公司在试用期内违法辞退员工，可能需要承担经济赔偿责任。因此，在辞退员工前，公司应确保自己的行为符合法律法规的要求。
- 沟通协商：在辞退员工前，公司应与员工进行充分的沟通和协商，了解员工的想法和需求，并尽可能提供合理的解决方案。这有助于维护良好的劳动关系和企业形象。
总结：公司在试用期间辞退新员工，是否需要提前通知以及提前多少天，主要取决于辞退的具体原因。如果是因为员工不符合录用条件，公司可以随时解除劳动合同而无需提前通知；但如果是因其他原因导致需要解除劳动合同，公司则需遵循一定的程序，包括提前通知员工并说明辞退理由。同时，公司应确保所有解雇行为均符合法律法规的要求，以避免不必要的法律风险和经济赔偿。
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