结论：大孩子自己购买的零食，父母通常无权直接要求分给弟妹，但可以通过沟通、协商或教育引导的方式处理。具体分析如下：
一、法律角度分析
财产所有权：
- 大孩子作为具有民事行为能力的个体（假设已达到法定年龄，如18周岁或根据具体情况判断），其购买的零食属于其个人财产，享有完全的所有权。
- 父母作为监护人，对未成年子女的财产有管理和保护的职责，但这并不意味着父母可以随意处置子女的个人财产，尤其是当子女已具备一定民事行为能力时。
家庭共有财产与个人财产的区分：
- 家庭共有财产通常指的是家庭成员共同劳动、共同积累的财产，如家庭共同购买的房屋、车辆等。
- 大孩子自己购买的零食，除非明确表示愿意与弟妹共享，否则应视为其个人财产，不属于家庭共有财产。
父母的教育与引导职责：
- 父母有责任教育子女学会分享、关爱他人，但这并不等同于父母可以强制要求子女分享个人财产。
- 父母应通过沟通、协商和教育引导的方式，鼓励子女自愿分享，而不是采取强制手段。
二、实际操作建议
沟通协商：
- 父母可以与大孩子进行沟通，了解其购买零食的意图和用途，并尝试说服其自愿与弟妹分享。
- 在沟通过程中，父母应尊重大孩子的意愿和选择，避免使用强制或威胁的手段。
教育引导：
- 父母可以通过日常生活中的小事，教育大孩子学会分享、关爱他人，培养其良好的品德和习惯。
- 例如，父母可以鼓励大孩子将部分零食分给弟妹，或者与弟妹一起分享其他玩具、书籍等物品。
尊重个人选择：
- 如果大孩子坚持不愿意分享零食，父母应尊重其选择，并尝试通过其他方式满足弟妹的需求。
- 父母可以引导弟妹理解大孩子的立场和感受，培养其尊重他人、理解他人的能力。
三、特殊情况考虑
- 如果大孩子为未成年人：虽然父母作为监护人有管理和保护未成年子女财产的职责，但同样应尊重未成年子女的意愿和选择，尤其是在处理其个人财产时。父母可以通过沟通、协商和教育引导的方式，鼓励未成年子女自愿分享，而不是采取强制手段。
- 如果零食涉及家庭共同资金购买：如果大孩子使用家庭共同资金购买了零食，那么这些零食可能在一定程度上被视为家庭共有财产。在这种情况下，父母可以要求大孩子与弟妹共同分享零食，但同样应尊重大孩子的意愿和选择，并通过沟通协商的方式解决。
总结：大孩子自己购买的零食，父母通常无权直接要求分给弟妹。父母应通过沟通、协商和教育引导的方式处理此类问题，尊重子女的意愿和选择，培养其良好的品德和习惯。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。