抵押土地使用权时，地上物的处分需依据具体情况及法律规定来决定。

一. 抵押权设定时的约定

1. 遵循约定原则：根据《民法典》的相关规定，抵押人与抵押权人在设定抵押权时，可以在抵押合同中明确约定地上物的处理方式。若合同中有明确约定，则应按照约定执行。

• 例如，若合同中约定在抵押土地使用权时，地上物一并抵押，则地上物应随土地使用权一同处分。

二. 地上物与土地使用权的关联

1. 一体处分原则：若抵押合同中未对地上物作出明确约定，但地上物与土地使用权在物理上或经济上不可分割，那么地上物通常应随土地使用权一同处分。

• 例如，一幢建筑物直接建立在某块土地上，该建筑物与土地使用权紧密相关，难以分离，因此在处分土地使用权时，建筑物也应一并考虑。

三. 法律特别规定

1. 法定优先权：在某些情况下，法律可能对地上物的处分有特别规定。例如，若地上物为某些特定类型的财产（如文物、历史建筑等），其处分可能受到法律的特别限制或保护。

• 此时，即使抵押合同中有约定，也应遵守法律的特别规定。

四. 无权处分与善意取得

1. 无权处分：若抵押人未经地上物所有权人同意而擅自将地上物与土地使用权一并抵押，则可能构成无权处分。

• 在这种情况下，地上物所有权人有权要求返还或赔偿损失。

1. 善意取得：若抵押权人在不知情且善意的情况下取得了地上物的抵押权，且符合善意取得的构成要件，则可能获得地上物的抵押权。

综上所述，抵押土地使用权时，地上物的处分需根据抵押合同中的约定、地上物与土地使用权的关联程度、法律的特别规定以及无权处分与善意取得等情形来综合判断。在处理具体案件时，应仔细审查相关证据和法律规定，以确保合法、公正地处理地上物的处分问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。