路边停车位车辆被划伤，停车场是否承担赔偿责任，需分情况讨论：
若停车场为有偿服务且存在管理过失：
- 根据《民法典》中关于合同违约与侵权责任的相关规定，停车场作为服务提供者，有义务保障停放车辆的安全。若因停车场管理不善（如监控缺失、安保措施不到位等）导致车辆被划伤，停车场应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：通常包括车辆维修费用、因车辆损坏导致的合理交通费用等。具体赔偿金额需根据实际损失情况确定。
若停车场为无偿服务或已尽到管理义务：
- 若停车场为无偿提供停车位，且能证明已尽到合理的管理义务（如设置明显的警示标志、定期巡查等），则停车场可能不承担赔偿责任。
- 若车辆被划伤是由于第三方恶意行为或不可抗力因素（如自然灾害）导致，且停车场已尽到管理义务，停车场同样可能不承担赔偿责任。
特殊情况：停车场与车主之间的约定：
- 若车主与停车场之间有明确的约定（如停车协议中规定了赔偿责任划分），则应按照约定执行。
- 注意：车主在签订停车协议时，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，以及停车场在车辆损坏时的赔偿责任。
法律建议：
- 保留证据：车辆被划伤后，车主应立即拍照或录像留存证据，并报警处理。同时，保留好停车发票或停车卡等凭证，以便后续维权。
- 与停车场协商：车主可先与停车场协商赔偿事宜，若协商无果，可向相关部门投诉或寻求法律途径解决。
- 咨询专业律师：若涉及赔偿金额较大或情况复杂，车主可咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。
可能后果：
- 若停车场被认定承担赔偿责任，且未按时履行赔偿义务，车主可向法院提起诉讼，要求停车场承担相应的法律责任。
- 若车主未保留好证据或未及时采取措施维权，可能导致无法获得应有的赔偿。
总结：路边停车位车辆被划伤，停车场是否承担赔偿责任需根据具体情况判断。车主在遇到此类情况时，应保留好证据，与停车场协商赔偿事宜，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。