给未成年纹身是明确的违法行为，并且纹身店或纹身服务提供者可能会因此面临多方面的严厉处罚，包括罚款。以下是对此问题的详细解答：
一、法律明确禁止给未成年纹身
根据《中华人民共和国未成年人保护法》及相关法规，明确禁止向未成年人提供不适宜的服务，其中包括纹身服务。这是因为未成年人的身体和心智尚未发育成熟，无法完全理解纹身的永久性和可能的健康风险。
二、可能的处罚措施
卫生健康部门的处罚：
- 纹身属于有创操作，若卫生不达标可能导致感染疾病。根据《公共场所卫生管理条例实施细则》，卫生不达标的纹身店可能面临责令限期改正、警告，并处以二千元以下罚款；逾期不改正或造成严重后果的，处以二千元以上二万元以下罚款，甚至可依法责令停业整顿或吊销卫生许可证。
市场监管部门的处罚：
- 违规向未成年人提供纹身服务的纹身店，将被市场监管部门责令改正，并处以警告、罚款（通常不低于一万元）等处罚。特定地区如北京，根据《北京市未成年人保护条例》，违规者将受到更严格的处罚。
文化部门的处罚：
- 若纹身店被认定为传播不良文化或对未成年人产生不良影响，文化部门可依据相关规定进行处罚，如责令停业整顿、没收违法所得、罚款等。
其他法律责任：
- 民事责任：若纹身行为对未成年人造成伤害，纹身店及其经营者需承担相应的赔偿责任，包括纹身费用、清洗纹身所产生的医疗费用、健康损害治疗费用、精神损害抚慰金等。
- 刑事责任：如胁迫、引诱、教唆未成年人文身构成犯罪，相关责任人将面临刑事追究。
三、罚款的具体数额
关于罚款的具体数额，它可能因地区、违规情节的严重程度以及相关法律法规的具体规定而有所不同。一般来说，市场监管部门对违规向未成年人提供纹身服务的纹身店，罚款数额通常不低于一万元。但具体数额还需根据当地法律法规和实际情况来确定。
四、建议与预防措施
- 纹身店经营者：应严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供纹身服务。在难以判明顾客年龄时，应要求其出示身份证件以确认年龄。
- 家长和社会各界：应加强对未成年人的教育和引导，提高他们对纹身风险的认识，共同营造一个健康、安全的成长环境。
- 监管部门：应加强对纹身店的监管力度，定期进行检查和评估，确保纹身店遵守相关法律法规，保护未成年人的身心健康和合法权益。
综上所述，给未成年纹身是明确的违法行为，并且纹身店或纹身服务提供者可能会因此面临多方面的严厉处罚，包括罚款。因此，所有组织和个人都应严格遵守相关法律法规，共同保护未成年人的健康成长。