盗窃罪是否会被网上追逃，取决于多种因素，包括案件性质、盗窃金额、犯罪情节以及犯罪嫌疑人的逃避侦查行为等。以下是对此问题的详细分析：
达到刑事立案标准且在逃：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值达到一定数额（如一千元至三千元以上，具体标准因地区而异）即构成“数额较大”，可立为刑事案件。若盗窃金额达到此标准，且犯罪嫌疑人在逃，公安机关很可能对其进行网上追逃。
- 举例：张三在某商场盗窃了一部价值5000元的手机，并逃离现场。公安机关立案后，若张三一直未被抓获且逃避侦查，那么张三很可能被网上追逃。
特定盗窃行为且在逃：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，不论盗窃数额多少，都构成盗窃罪。对于这类犯罪嫌疑人，若其在逃，也可能被网上追逃。
- 举例：李四多次在公共场所扒窃他人财物，虽然每次盗窃金额不大，但因其行为属于扒窃，且李四在逃，公安机关同样可能对其进行网上追逃。
逃避侦查行为：
- 根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若其行为无法得到有效控制，且有逃避侦查的嫌疑，公安机关将依法实施网络追踪。
- 举例：王五因盗窃被公安机关立案侦查后，为逃避法律制裁而逃离居住地，并更换联系方式，使得公安机关无法直接找到其下落。在这种情况下，王五很可能被网上追逃。
网上追逃的流程与后果：
- 流程：公安机关在立案后会根据案情判断是否进行网上追逃，并会发布通缉令，在全国范围内进行追捕。同时，也会发出协查通报，请求其他地区的警方给予协助，形成全国范围内的追捕网络。通过现代科技手段追踪嫌疑人的行踪，如监控录像、大数据分析等，争取将其及时抓捕归案。
- 后果：一旦被列为网上追逃对象，嫌疑人的正常生活将会受到极大影响。例如，出行时无法通过安检、住宿时无法登记入住、金融交易时会受到限制等。若被抓获，将面临法律的严厉制裁。根据所犯罪行的性质、情节等因素，可能被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等不同刑罚。
特殊情况说明：
- 不构成犯罪的情况：若盗窃金额未达到刑事立案标准，或虽然实施了盗窃行为但情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪，则不会被网上追逃。对于未成年人实施的盗窃行为，处理方式可能更加灵活，如责令家长加强管教、送往工读学校进行矫治教育等。
- 已到案或被采取强制措施的情况：如果犯罪嫌疑人在实施盗窃行为后主动投案自首或被公安机关抓获，并已处于被羁押或其他强制措施状态下，则不需要再进行网上追逃。
综上所述，盗窃罪是否会被网上追逃取决于多种因素的综合考量。对于涉嫌盗窃罪的嫌疑人来说，最好的选择是尽快投案自首，以期获取法律的宽大处理。如果您或您身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。