结论前置：在您描述的情况下，即银行卡被他人借用且用于不明资金往来，而您作为当事人并不知情且无法提供证据，处理起来确实比较棘手。但并非完全无法应对，以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、法律责任分析
银行卡借用的法律风险：
- 根据相关法律法规，银行卡及其账户仅限经发卡银行批准的持卡人本人使用，不得出租和转借。若您将银行卡借给他人使用，可能面临一定的法律风险，包括但不限于承担连带责任，尤其是在他人利用该卡进行非法活动时。
不知情情况下的责任：
- 若您确实不知情且未从中获利，从法律上讲，您可能不构成直接故意违法。然而，在司法实践中，证明“不知情”往往需要充分的证据支持。若无法提供证据，您可能仍需承担一定的法律责任，尤其是在银行卡被用于违法犯罪活动时。
二、应对策略
立即挂失银行卡：
- 一旦发现银行卡被他人借用，应立即联系银行挂失，防止资金进一步流失或被用于非法活动。
收集证据：
- 尽管您目前无法提供直接证据证明自己不知情，但仍应尽可能收集间接证据，如与借用人的聊天记录、通话记录等，以证明您并未主动参与或知情相关资金往来。
主动说明情况：
- 向公安机关或相关机构主动说明情况，表明自己并不知情且未从中获利。这有助于减轻您的法律责任，尤其是在案件调查阶段。
寻求法律帮助：
- 在此情况下，寻求专业律师的帮助至关重要。律师可以为您提供法律咨询、协助您收集证据、代表您与相关机构沟通等。虽然我无法直接为您提供证据收集服务，但我可以根据您提供的情况，为您制定合适的法律策略。
三、可能的法律后果
若银行卡被用于合法资金往来：
- 即使您不知情，也可能因违反银行卡使用规定而面临一定的行政处罚，如罚款等。但通常不会涉及刑事责任。
若银行卡被用于违法犯罪活动：
- 您可能因无法证明自己不知情而承担一定的连带责任。这包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（如帮助信息网络犯罪活动罪等）。然而，具体责任需根据案件事实和法律规定综合判断。
四、建议与提醒
- 增强法律意识：今后应更加注意保护个人信息安全，避免将银行卡、身份证等重要证件借给他人使用。
- 及时咨询律师：若遇到类似情况，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 配合调查：在案件调查过程中，应积极配合相关机构的工作，提供必要的协助和信息。
最后，我想强调的是，虽然您目前面临一定的困境，但并非无法应对。通过合理的法律策略和积极的应对措施，您仍有可能减轻或避免法律责任。如果您有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。