网站发布谣言是违法的。以下从不同法律角度为你详细分析：

一、行政违法层面

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，如果网站发布的谣言扰乱了公共秩序，即便尚未造成极其严重的后果，发布者也可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。例如，有人在网站上编造并传播某地即将发生地震的谣言，引发当地居民恐慌和混乱，这种行为就可能受到该条款的规制。

二、刑事违法层面

依据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款（编造、故意传播虚假信息罪），编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。如果网站发布的谣言属于这类虚假信息，并且严重扰乱了社会秩序，比如编造并传播虚假疫情信息，导致社会秩序严重混乱，相关责任人就可能触犯该罪名，面临刑事追责。像“秦火火”案，网络推手为吸引眼球编造雷锋生活奢侈、张海迪国籍造假等谣言，被判处有期徒刑三年，这就是典型的因网络造谣而承担刑事责任的案例。

三、民事侵权层面

按照《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条至第一千零二十七条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若网站发布的谣言针对特定个体，对其名誉造成了损害，那么发布者需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。比如，有人在网站上编造关于某企业家的虚假负面信息，导致该企业家名誉受损，企业形象也受到影响，该企业家就有权要求发布者承担相应的民事赔偿责任。

四、网络安全合规层面

根据《中华人民共和国网络安全法》第十二条，任何个人和组织在使用网络时都应遵守宪法和法律，不得利用网络从事编造、传播虚假信息扰乱经济秩序和社会秩序，以及侵害他人名誉、隐私、知识产权和其他合法权益等活动。网站作为网络信息的传播平台，有义务对发布的信息进行审核和管理，如果网站发布谣言，不仅发布者违法，网站也可能因未尽到审核义务而承担相应的法律责任。

给你的建议：如果你发现网站发布了谣言，首先可以收集相关证据，如截图、链接等。如果谣言对你造成了损害，你可以先与网站运营方沟通，要求其删除谣言信息；若沟通无果，你可以向相关部门举报，如公安机关、网信部门等；如果谣言侵害了你的名誉权等民事权益，你还可以向法院提起民事诉讼，要求侵权者承担相应的法律责任。

如果你还有其他关于侵权损害方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。