仿冒生产销售别的公司产品确实构成犯罪，具体可能涉及多种罪名。以下是对这一问题的详细分析：

1. 假冒注册商标罪

   • 定义与构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，且情节严重的行为，构成假冒注册商标罪。此罪行侵犯的是他人的注册商标专用权和国家的商标管理制度。
   • 实例分析：若某公司未经“华为”商标所有人许可，在自己生产的手机上擅自使用“华为”商标，并大量销售，销售金额达到法定标准，则该公司及其相关责任人的行为构成假冒注册商标罪。

2. 销售假冒注册商标的商品罪

   • 定义与构成：依据《中华人民共和国刑法》第二百一十四条，销售明知是假冒注册商标的商品，且违法所得数额较大或有其他严重情节的，构成此罪。此罪行不仅侵犯了他人的注册商标专用权，还损害了消费者的合法权益。
   • 实例分析：若某商家明知某批服装是假冒“耐克”的商品，但仍然进行销售，且销售金额达到法定标准，则该商家的行为构成销售假冒注册商标的商品罪。

3. 非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪

   • 定义与构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十五条，伪造、擅自制造他人注册商标标识或销售此类标识，且情节严重的，构成此罪。此罪行同样侵犯了他人的注册商标专用权和国家的商标管理制度。
   • 实例分析：若某印刷厂擅自制造“苹果”手机的注册商标标识，并将这些标识销售给其他仿冒手机制造商，数量达到法定标准，则该印刷厂及其相关责任人的行为构成非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪。

4. 生产、销售伪劣产品罪（在特定情况下）

   • 定义与构成：依据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或以不合格产品冒充合格产品，且销售金额达到法定标准的行为，构成此罪。虽然此罪主要针对产品质量问题，但仿冒产品在某些情况下也可能涉及质量问题，从而构成此罪。
   • 实例分析：若某化妆品厂生产仿冒名牌化妆品，在生产过程中掺杂劣质原料，以次充好，并销售这些伪劣产品，销售金额达到法定标准，则该化妆品厂及其相关责任人的行为构成生产、销售伪劣产品罪。

法律后果与建议：

• 仿冒生产销售别的公司产品不仅可能面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等，还可能承担民事责任，如赔偿损失、停止侵权等。
• 对于企业而言，应严格遵守法律法规，尊重他人的知识产权，避免仿冒生产销售行为。同时，应加强自身的知识产权保护意识，及时申请注册商标、专利等，以维护自身的合法权益。
• 若您或您的企业面临仿冒生产销售相关的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便获得针对性的法律建议和帮助。

总结：仿冒生产销售别的公司产品确实构成犯罪，可能涉及假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪、非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪以及生产、销售伪劣产品罪等多种罪名。因此，务必遵守法律法规，尊重他人的知识产权，避免陷入法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。