严重违法失信企业的现有账户一般不能继续正常使用，但具体能否使用还需根据账户性质、违法失信情节的严重程度以及相关法律法规的具体规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、账户性质与违法失信情节的影响
基本账户与一般账户：
- 基本账户：作为企业办理日常转账结算和现金收付的主要账户，若企业被列为严重违法失信企业，其基本账户的使用可能会受到严格限制。银行在得知企业违法失信情况后，可能会根据相关法律法规或内部规定，暂停或限制该账户的部分或全部功能。
- 一般账户：用于企业办理转账结算和现金缴存，但不得办理现金支取。对于一般账户，若其与企业严重违法失信行为无直接关联，且银行未收到相关限制指令，该账户可能仍能正常使用。但需注意，若账户资金流动异常或涉及违法失信行为，银行同样可能采取限制措施。
违法失信情节的严重程度：
- 若企业违法失信情节较轻，如仅因未按时年报等轻微违规被列入异常名录，后经整改并移出异常名录，其账户使用可能不受太大影响。
- 若企业违法失信情节严重，如存在偷税漏税、制假售假、恶意拖欠款项等行为，且被相关部门依法处罚并列入严重违法失信企业名单，其账户使用将受到严格限制，甚至可能被冻结或注销。
二、相关法律法规的具体规定
《企业信息公示暂行条例》：
- 该条例规定了企业应当按时公示年度报告等信息，未按时公示的，将被列入经营异常名录。若企业被列入严重违法失信企业名单，其信用将受到严重影响，相关账户的使用也可能受到限制。
《严重违法失信企业名单管理暂行办法》：
- 该办法明确了严重违法失信企业的认定标准和程序，以及被列入名单后的后果。被列入名单的企业，在政府采购、工程招投标、国有土地出让、授予荣誉称号等方面将受到限制或禁止，其账户使用也可能受到相应影响。
银行相关规定：
- 银行在办理企业账户业务时，会严格审核企业资质和信用状况。对于被列入严重违法失信企业名单的企业，银行可能会根据内部规定或相关法律法规，暂停或限制其账户的使用。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 若您的企业被列为严重违法失信企业，建议尽快整改违法失信行为，并按照规定程序申请移出严重违法失信企业名单。
- 在整改期间，应积极与银行沟通，了解账户使用限制情况，并按照银行要求提供相关证明材料，以争取恢复账户正常使用。
可能的法律后果：
- 若企业未按时整改或整改不到位，其账户可能长期受到限制，甚至被冻结或注销，这将严重影响企业的正常经营和资金流转。
- 同时，企业还可能面临其他法律后果，如被限制参与政府采购、工程招投标等活动，以及被授予荣誉称号的限制或禁止等。
如有任何关于公司法务方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。