发生交通事故致一人死亡，不存在监外执行私了的情况。以下从法律角度进行详细分析：

一、监外执行的法律适用

监外执行，即暂予监外执行，是指对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，由于符合法定情形，决定暂不收监或者收监以后又决定改为暂时监外服刑。其适用对象主要是被判处有期徒刑或拘役的罪犯，且需满足《刑事诉讼法》规定的特定条件，如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的等。在交通事故致人死亡的案件中，若行为人构成交通肇事罪并被判处相应刑罚，其是否适用监外执行需严格依据法律规定及罪犯的具体情况来判断，而非由当事人自行决定或“私了”。

二、私了的法律风险

1. 刑事责任不可私了：交通事故致人死亡，若行为人负事故主要或全部责任，则可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。刑事责任是国家对犯罪行为的制裁，具有强制性，不可通过私了方式免除或减轻。

2. 民事赔偿可协商，但需合法：虽然民事赔偿部分可以由双方协商解决，但协商结果需符合法律规定，且不得损害国家、集体或第三人的利益。若协商内容违反法律强制性规定，则可能无效。

3. 私了可能引发后续纠纷：私了协议若未明确双方权利义务，或存在欺诈、胁迫等情形，可能导致后续纠纷。此外，若行为人未履行赔偿义务，受害人或其家属仍可依法追究其法律责任。

三、法律建议

1. 立即报警并保护现场：发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门及时调查取证，确定事故责任。

2. 积极配合调查：行为人应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。

3. 依法承担责任：若行为人构成交通肇事罪，应依法承担刑事责任；同时，应积极与受害人或其家属协商民事赔偿事宜，确保赔偿到位。

4. 避免私了：切勿试图通过私了方式逃避法律责任，以免引发更严重的法律后果。

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