股东不同意对外投资时，应首先依据公司章程的规定进行协商或投票表决，若无法达成一致，可考虑转让股权或请求公司回购股权等方式退出。具体分析如下：
一. 依据公司章程处理
- 查看公司章程规定：根据《公司法》第三十七条，股东会行使下列职权：（一）决定公司的经营方针和投资计划……对前款所列事项股东以书面形式一致表示同意的，可以不召开股东会会议，直接作出决定，并由全体股东在决定文件上签名、盖章。因此，公司对外投资属于股东会的法定职权，公司对外投资应召开股东会进行决议，在公司章程无特别约定的情况下，按照股东会的表决机制进行投票表决。若公司章程有特别约定，比如对投资事项有一票否决权或需要特别多数通过等，则应按照公司章程的规定执行。
- 协商与沟通：在股东会召开前或召开过程中，不同意对外投资的股东可以与其他股东进行协商，阐述自己的观点和理由，尝试寻求共识或妥协方案。
二. 股东退出机制
- 股权转让：如果股东会决议通过对外投资，而某股东仍然持反对意见，该股东可以考虑将其股权转让给其他股东或外部投资者，从而退出公司。《公司法》第七十一条规定了有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。
- 请求公司回购股权：在特定情况下，如公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的，或公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续等情形，股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
三. 法律途径
如果股东认为公司对外投资的行为违反了法律、行政法规或公司章程的规定，且协商无果，股东可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
我的观点：在处理股东不同意对外投资的问题时，应首先遵循公司章程的规定，通过协商或投票表决来寻求解决方案。若无法达成一致，股东可以考虑通过股权转让或请求公司回购股权等方式退出公司，以避免因投资决策而引发的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。