行政单位不对公转账主要违反了财务管理及预算执行的相关规定，具体分析如下：
根据《中华人民共和国会计法》第十四条及《行政单位财务规则》等相关规定，行政单位的各项支出应当严格按照国家规定的范围和标准执行，且原则上应通过国库集中支付系统进行对公转账，以确保资金使用的透明度和合规性。不对公转账，尤其是使用现金或个人账户进行公务支出，可能规避了必要的审批和监管流程，导致资金使用不规范，甚至滋生腐败风险。
行政单位的预算执行需遵循“无预算不支出”的原则，且支出项目、金额等需与预算安排相符。不对公转账可能导致预算执行情况无法准确反映，使得预算管理的严肃性受到挑战。例如，若通过非正规渠道支付费用，可能使得相关支出未能在预算执行系统中得到正确记录，进而影响预算执行的准确性和完整性。
不对公转账还可能引发税务问题。根据税收征收管理法的规定，纳税人应按照规定开具、使用、取得发票，并确保发票的真实性和合法性。若行政单位通过非对公方式支付费用，可能无法获得合规的发票，进而在税务申报时面临困难，甚至可能因无法提供合法凭证而被税务机关认定为偷逃税款。
在特定情境下，不对公转账还可能直接违反具体领域的专项规定。例如，在政府采购领域，若行政单位未通过正规采购程序，而是直接通过非对公方式支付采购款项，则可能违反政府采购法的相关规定，面临被责令改正、罚款等法律责任。